题型02 逻辑关系-2021年高考数学题型秒杀之集合、逻辑用语、充要条件、函数、导数

秒杀高考数学题型之逻辑关系 【秒杀题型一】：简单命题真假判断及四种命题等价关系。 『秒杀策略』：互为逆否的命题同真假。原命题与逆否命题同真假；逆命题与否命题同真假。 1.(2011年新课标全国卷10)已知 与 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题： 其中的真命题是 ( ) A. B. C. D. 2.(2012年新课标全国卷3)下面是关于复数 的四个命题，其中的真命题为 ( ) 的共轭复数为 的虚部为 A. B. C. D. 3.(2013年辽宁卷)下面是关于公差 的等差数列 的四个命题： ：数列 是递增数列 ：数列 是递增数列 ：数列 是递增数列 ：数列 是递增数列 其中的真命题为 ( ) A. B. C. D. 4.(高考题)原命题为“若 互为共轭复数,则 ”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断 依次如下,正确的是 (　 　) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 【秒杀题型二】：逻辑联结词。 『秒杀策略』：复合命题只研究“或”命题、“且”命题、“非”命题；“ 或 ”可记作“p ”;“ 且 ”可记作“ EMBED Equation.DSMT4 ”;“非 ”可记作“ ”。 若 为真，当且仅当 、 均为真，即一假必假，都真才真。 若 为真，当且仅当 、 至少有一个为真，即一真必真，都假才假。 若 为真，当且仅当 为假。 1.(2010年新课标全国卷5)已知命题 ：函数 在 上为增函数， ：函数 在 上 为减函数，则在命题 ： ， ： ， ： 和 ： 中，真命题是 ( ) A. , B. , C. , D. , 2.(2014年辽宁卷)设 是非零向量,已知命题 ：若 ， ，则 ；命题 ：若 ， ,则 ，则下列命题中真命题是 ( ) A. B. C. D. 〖高考母题1〗在一次射击训练中，某战士连续射击了两次。设命题 是“第一次射击击中目标”， 是“第二次射击击中目标”。试用 以及逻辑联结词“或”“且”“非”(或 )表示下列命题: （1）两次都击中目标; （2）两次都没有击中目标. 3.(高考题)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”， 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( ) A. B. C. D. 4.(高考题)已知命题 ：对任意 ，总有 ， :“ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 (　 　) A. B. C. D. 5.(高考题)已知命题 ：若 ，则 ，命题 ：若 ，则 ，在命题：① ； ② ； ③ ；④ 中，真命题是 (　 　) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 6.(2017年山东卷)已知命题 ，命题 若 ，则 ，下列命题为真命题的是 ( ) A. B. C. D. 7.(2020年新课标全国卷II16)设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内； ：过空间中任意三点有且仅有一个平面； ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行； ：若直线 ，直线 ，则 。 则下述命题中所有真命题的序号是 。 ① ② ③ ④ 【秒杀题型三】：全称命题与特称命题。 【题型1】：全称命题与特称命题的真假判定。 『秒杀策略』：要判定一个存在性(或特称)命题为真，只要在给定集合中找到一个 ，使 为真，否则命题为假；要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素 ， 都为真，但要判定一个全称命题为假，只需在给定集合内找出一个 ，使 为假。 1.(2013年新课标全国卷I)已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ， ；命题 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则下列命题中为 真命题的是 ( ) A.