题型04 函数的定义之三要素-2021年高考数学题型秒杀之集合、逻辑用语、充要条件、函数、导数

秒杀高考数学题型之函数的定义（三要素） 【秒杀题型一】：判断两函数相同。 『秒杀策略』：两函数三要素（定义域、值域、对应法则）相同才是相同函数，做题时应首先验证定义域，如果定义域不同，排除答案，如果定义域相同，再验证解析式，一般情况下以上两要素相同值域也相同。 1.(高考题)下列函数中与函数 相同的是 ( ) A. B. C. D. 2.(高考题)与函数 有相同图象的一个函数是 ( ) A. B. C. ( 且 ) D. 且 3.(2016年新课标全国卷II)下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是 ( ) A. B. C. D. ※易错题，考生易选A， EMBED Equation.KSEE3 = ，而本题考查定义域与值域相同，并非两个函数相同。 【秒杀题型二】：求给定函数的定义域，分两类题型，一般题型、特殊题型、复合函数的定义域。 【题型1】：一般题型：求函数定义域常见类型：1.偶次方根被开方数非负; 2.分母不为零； 3.对数的真数大于零。高考题规律：通常把以上三种综合到一起去考。 『秒杀策略』：分解函数（偶次方根、分母、对数），使分解出的每一个函数有意义，最后取交集。 1.(高考题)函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 2.(高考题)函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 3.(高考题)函数 的定义域为 ( ) A. 　　 B. 　　 C. 　 　 D. 4.(高考题)函数 的定义域为 ( ) A. 　　 　B. 　 　 C. 　 　　D. 5.(高考题)函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 6.(2019年新高考江苏卷)函数 的定义域是 。 7.(2020年新高考北京卷11)函数 的定义域是 。 【题型2】：特殊题型：根号、对数、分母综合考查，且对数的底数大于0小于1，会给考生设置的陷阱是 容易丢掉真数大于零这个条件。依据对数一致性原理：真数与底数范围一致对数值为正，不一致对数值为 负（范围划分为 与 )。可用到下面两个秒杀公式： 『秒杀公式1』： （ ）型：等价于 。 1.(高考题)函数 的定义域为 。 2.(高考题)函数 的定义域是 ( ) A. B. C. D. 3.(高考题)函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 『秒杀公式2』： （ ）型：等价于 。 1.(高考题)函数 的定义域为 。 2.(高考题)函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 3.(高考题)若 ，则 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 【题型3】：求复合函数的定义域。 『秒杀策略』：复合函数 ，始终坚持 （内层函数）的值域为 （外层函数）的定义域原则， 求 的范围。 1.(高考题)设函数 ，则函数 的定义域为 。 2.(高考题)设 ,则 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 3.(高考题)若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 ( ) A. B. C. D. 4.(高考题)已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 【秒杀题型三】：求函数的解析式，分换元法、奇偶性、对称性、图象、周期性求函数解析式五种类型。 【题型1】：换元法求函数解析式(已知 ，求 型)。 『秒杀策略』：step1：换元：令 ，反解出 ，求出 ； step2：还原：把 还原为 。 1.(高考题)已知 ,则 的值等于 。 2.(高考题)已知 ，则 的解析式为 ( ) A. B. C. D. 【题型2】：利用函数的奇偶性求对称区间的解析式。 『秒杀策略』：已知区间的解析式为 ，若为奇函数，则对称区间的解析式为： 。 若为偶函数，