题型07 函数图象变换及利用对称性求和-2021年高考数学题型秒杀之集合、逻辑用语、充要条件、函数、导数

秒杀高考数学题型之函数图象变换及利用对称性求和 【秒杀题型一】：平移变换。 『秒杀策略』： ，如果 ，则向左平移 个单位；反之向右平移 个单位，即左加右减； ，如果 ，则向上平移 个单位，反之向下平移 个单位，即上加下减。 1.(高考题)为了得到函数 的图象,只需把函数 上所有点 ( ) A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 2.(高考题)将函数 的图象按 得到函数 的图象。 3.(高考题)把函数 的图象向右平移两个单位，得到 的图象，则 ( ) A. B. C. D. 4.(高考题)若 ，则函数 的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(高考题)为了得到函数 的图象,可以把函数 的图象 ( ) A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 6.(高考题)为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点 ( ) A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 7.(高考题)已知定义域为R的函数 在 上为减函数，且 为偶函数，则 ( ) A. B. C. D. 【秒杀题型二】：对称变换。 『秒杀策略』：① (关于 轴对称)。② (关于 轴对称)。 ③ (关于原点对称)。④ 关于直线 对称的函数： ； 自身关于 对称，则有性质： EMBED Equation.DSMT4 。 ⑤ 关于点 对称的函数： ； 自身关于点 对称，则有性质： 。 1.(2018年新课标全国卷III)下列函数中，其图象与函数 的图象关于直线 对称的是 ( ) A. B. C. D. 2.(2017年新课标全国卷I)已知函数 ，则 (　　　) A. 在 单调递增 B. 在 单调递减 C. 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点 对称 3.(高考题)函数 的图象 ( ) A.与 图象关于 轴对称 B.与 图象关于坐标原点对称 C.与 图象关于 轴对称 D.与 图象关于坐标原点对称 4.(高考题)把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题，若函数 的图象与 的 图象关于 对称，则函数 = 。(注:填上成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)。 5.(高考题)与曲线 关于原点对称的曲线为 ( ) A. B. C. D. 6.(高考题)已知定义在区间 上的函数 的图象如图所示，则 的图象为 ( ) 7.(高考题)函数 的图象向右平移一个单位长度，所得图象与 关于 轴对称，则 = ( ) A. B. C. D. 8.(高考题)对于函数 ，若存在常数 ，使得 取定义域内的每一个值，有 ，则称 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是 ( ) A. B. C. D. 9.(高考题)定义在R上的函数 是偶函数，且 ，若 在区间 上是减函数，则 ( ) A.在区间 上是增函数，在区间 上是增函数 B.在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 C.在区间 上是减函数，在区间 上是增函数 D.在区间 上是减函数，在区间 上是减函数 10.(2017年新课标全国卷III11)已知函数 有唯一零点，则 ( ) A. B. C. D.1 11.(2013年新课标全国卷I16)若函数 的图象关于直线 对称，则 的 最大值是 。 12.(2020年新课标全国卷III12)已知函数 ，则 ( ) A. 的最小值为2 B. 的图象关于 轴对称 C. 的图象关于直线 对称 D