题型14 函数的零点-2021年高考数学题型秒杀之集合、逻辑用语、充要条件、函数、导数

秒杀高考数学题型之函数的零点 函数零点存在定理：若函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内存在零点，即存在使得。 深层理解：1.若在上内单调，且，则在上有且只有一个零点。 2.若，则在上不一定有零点。若在上内单调，且，则在上一定没有零点。 【秒杀题型一】：函数零点所在区间确定（一般情况下只考查选择题）。 『秒杀策略』：一般情况下只需验证四个选项中给出区间两个端点函数值是否异号。 1.(高考题)函数的零点所在的一个区间是 ( ) A. B. C. D. 2.(高考题)函数=的零点所在的一个区间是 ( ) A. B. C. D. 【秒杀题型二】：函数零点个数确定。 【题型1】：单一函数分析法。 『秒杀策略』：若在上单调，且，则有且只有一个零点，若，则没有零点，逆过来亦成立。 1.(高考题)函数在区间内的零点个数是 (　　　) A.0 B.1 C.2 D.3 2.(高考题)函数的零点个数为 (　　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(高考题)已知是函数的一个零点，若，则 ( ) A. B. C. D. 【题型2】：分解函数分析法。 『秒杀策略』：分解函数(设)零点(个数)函数与函数交 点(个数)。 原测：分解后的两个函数都容易画出图象。 1.(高考题)函数的零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【秒杀题型三】：已知函数零点个数确定参数范围。 『秒杀策略』：分解函数(设）。 原测：参数含在简单的函数中。 1.(2018年新课标全国卷I9)已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 2.(2019年高考题天津卷)已知函数，若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 3.(高考题)已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的 取值范围为 。 4.(高考题)已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的 取值范围是 ( ) A. B. C. D. 5.(高考题)已知函数与的图象上存在关于轴对称的点, 则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 秒杀高考数学题型之函数的零点 函数零点存在定理：若函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内存在零点，即存在使得。 深层理解：1.若在上内单调，且，则在上有且只有一个零点。 2.若，则在上不一定有零点。若在上内单调，且，则在上一定没有零点。 【秒杀题型一】：函数零点所在区间确定（一般情况下只考查选择题）。 『秒杀策略』：一般情况下只需验证四个选项中给出区间两个端点函数值是否异号。 1.(高考题)函数的零点所在的一个区间是 ( ) A. B. C. D. 【解析】：单调递增，且，选B。 2.(高考题)函数=的零点所在的一个区间是 ( ) A. B. C. D. 【解析】：单调递增，且，选C。 【秒杀题型二】：函数零点个数确定。 【题型1】：单一函数分析法。 『秒杀策略』：若在上单调，且，则有且只有一个零点，若，则没有零点，逆过来亦成立。 1.(高考题)函数在区间内的零点个数是 (　　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】：单调递增，且，选B。 2.(高考题)函数的零点个数为 (　　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】：单调递增，且，选B。亦可分解为与两个函数，有一个 交点。 3.(高考题)已知是函数的一个零点，若，则 ( ) A. B. C. D.