专题2.1 曲线与方程、椭圆A卷-2020-2021学年高二数学（理）阶段性复习测试卷（人教A版选修2-1）

专题2.1 曲线与方程、椭圆 A卷 （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知椭圆的标准方程为，下列说法正确的是 （ ）. A．椭圆的焦点在轴上 B．椭圆的焦距为 C．椭圆的离心率为 D．椭圆的右顶点坐标为 2.若椭圆的焦距为，则实数的值为 （ ）. A． B． C．或 D．或 3.已知椭圆的两个焦点分别为，上顶点为，且 ，则此椭圆长轴的长为 （ ）. A． B． C． D． 4.若过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，则的取值 范围是 （ ）. A． B． C． D． 5.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上.若椭圆的短轴长为，离心率为， 则椭圆的方程为 （ ）. A． B． C． D． 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分,把答案填在题中横线上) 6.已知是椭圆的两个焦点，过的直线交此椭圆于两点.若 ，则 . 7.设椭圆的左、右焦点分别为，且点满足， 那么椭圆的离心率 . 8.若椭圆:的离心率为，直线与椭圆有四个交点， 且以这四个交点为顶点的四边形的面积为，则 . 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 9.已知椭圆的左顶点为，右焦点为.若椭圆上一点满足，求 点的坐标. 10.已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点分别为，是 椭圆上一点，且，，成等差数列，求椭圆的标准方程. ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题2.1 曲线与方程、椭圆 A卷 （本试卷满分60分，建议用时：40分钟） 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知椭圆的标准方程为，下列说法正确的是 （ ）. A．椭圆的焦点在轴上 B．椭圆的焦距为 C．椭圆的离心率为 D．椭圆的右顶点坐标为 【答案】C. 【解析】根据椭圆方程的特征，与对应的分母较大，与对应的分母较小，可知，焦点在轴上，故A错； 由分母较大的为，较小的为，可知，，，得，从而焦距，故B错； 由离心率知，C对； 在椭圆方程中，令，得，从而右顶点的坐标为，故D错. 2.若椭圆的焦距为，则实数的值为 （ ）. A． B． C．或 D．或 【答案】D. 【解析】设椭圆的焦距为，长轴的长为，短轴的长为，则由，得. 易知，，且.当焦点在轴上时，由，得，从而；当焦点在轴上时，得，得. 故或. 3.已知椭圆的两个焦点分别为，上顶点为，且 ，则此椭圆长轴的长为 （ ）. A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】由知，，又由，得，即，所以，得长轴长. 4.若过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，则的取值 范围是 （ ）. A． B． C． D． 【答案】D. 【解析】由题意，得直线的方程为，联立，消去，整理，得，因为直线与椭圆有两个交点，所以，即，得或，即的取值范围是. 5.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上.若椭圆的短轴长为，离心率为， 则椭圆的方程