黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（图片版）

鹤岗一中2018级高三适应性考试 数学（理科）试题 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C C A D A A D B C B D D （13） 2 （14） （15） （16） 1．C 【解析】 【分析】 先求出，再与集合Q求交集即可. 【详解】 由，得或，所以或，， 故. 故选：C. 【点睛】 本题考查集合间的基本运算，涉及到解一元二次不等式，是一道容易题. 2．C 【解析】 【分析】 根据定积分的几何性质和定积分的运算，得到答案. 【详解】 表示圆心在原点，半径为的圆的面积， 为， ， 所以定积分. 故选：C. 【点睛】 本题考查定积分的几何意义和定积分的计算，属于简单题.S 3．A 【解析】 【分析】 分别判断命题，命题，再根据复合命题的真假判断规则判断即可. 【详解】 当时，满足，故命题是真命题，则是假命题， 当时，，，不等式不成立，故命题是假命题，则是真命题，则是真命题，其余为假命题．故选A． 【点睛】 本题主要考查复合命题真假关系的应用，根据条件判断命题，的真假是解决本题的关键． 4．D 【解析】 【分析】 先利用半角公式（或二倍角公式）求得，再根据两角和正切公式求结果. 【详解】 ∵为锐角，，∴， 则， ∴. 故选：D 【点睛】 本题考查半角公式以及两角和正切公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 5．A 【解析】 【分析】 利用四种命题的关系，充要条件，复合命题的真假，逐一判断即可得到结论. 【详解】 ①由，解得；由，解得； 所以，“”是“”的必要不充分条件，故命题①错误； ②由函数有一个零点，当时，函数有一个零点，符合题意；当时，由，解得，此时函数有一个零点； 所以，函数有一个零点的等价条件为， 故命题“若，则函数有一个零点”的逆命题为“函数有一个零点，则”此命题为假命题，故命题②错误； ③若是的必要条件，可得，则，所以是的充分条件，故命题③正确； ④在中，若，由于，必有，若，都是锐角，有成立；若，之一为锐角，必是为锐角，此时有不是钝角，由于，必有，此时有； 若，当不是锐角时，有，当为锐角时，仍可得到； 故“”是“”的充要条件，故命题④错误. 综上，命题③正确. 故选：A. 【点睛】 本题以命题的真假判断为载体，考查了充要条件，复