专题13.1 命题、定理与证明-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题13.1命题、定理与证明 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江初二课时练习）有下列语句中是命题的是 ( ) A.画线段AB＝CD； B.互补的两个角是邻补角； C.延长MN到点Q； D.三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？ 2．（2020·北京初三二模）用一个的值说明命题“若，则”是假命题，这个值可以是( )． A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 3．（2020·浙江仙居初二期末）下列命题中是真命题的是（ ） A． B．若，则 C．垂线最短 D．同旁内角相等，两直线平行 4．（2020·浙江萧山初三期中）下列命题中，假命题的个数为（ ） （1）“是任意实数，”是必然事件； （2）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖； （3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为； （4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生； A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2019·全国初一课时练习）如图，直线，则 ______． A．500° B．60° C．70° D．80° 6．（2020·成都市初二期中）下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020·北京理工大学附属中学分校初一期末）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　） A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c 8．（2020·江苏仪征初二期末）以下命题：（1）如果 a＜0， b＞0 ，那么 a b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2018·江苏盐都初二月考）下列说法中正确的有_____________（填序号）. ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤相等的角是对顶角；⑥180°角是补角；⑦65.5°＝65.50′；⑧如果∠1＋∠2＋∠3＝90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角. 10．（2019·全国初一课时练习）已知，如图，直线，则、、、之间的数量关系为______ ． 11．（2019·北京一七一中初一期中）下列各命题中：①对顶角相等；②若，则x=2；③；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是_________（填序号） 12．（2019·全国初一课时练习）命题“若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是_____（填“真”或“假”）命题． 13．（2020·沭阳县修远中学初一月考）把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成如果_____，那么_____． 14．（2020·北京海淀区101中学温泉校区初三其他）用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是__________，__________，__________．[来源:Zxxk.Com] 三、解答题（本大题共6小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2019·全国初二课时练习）判断下列命题的真假，并说明理由： （1）若，则，； （2）若，则； （3）互补的两个角一定是一个锐角，一个是钝角；[来源:Z.xx.k.Com] （4）不论取何值，代数式的值一定是正数． 16．（2020·湖北省初二期末）阅读下面材料: 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下 反例：如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.