第02章 一元二次函数、方程和不等式（学业水平质量检测）-2020-2021学年高一数学卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）

《第二章 一元二次函数、方程和不等式》学业水平质量检测 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间60分钟． 第Ⅰ卷　(选择题，共60分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为(　　) A．f(x)>g(x)　　 B．f(x)＝g(x) C．f(x)<g(x) D．随x值变化而变化 2．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　) A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m 3．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中： ①若a>b，c≠0，则ac>bc； ②若a>b，则ac2>bc2； ③若ac2>bc2，则a>b； ④若a>b>0，c>d，则ac>bd. 其中真命题的个数是(　　) A．1　　　　B．2 C．3　　　　 D．4 4．已知＋＝1(x>0，y>0)，则x＋y的最小值为(　　) A．1　　　　B．2 C．4　　　　 D．8 5．已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则不等式2x2＋bx＋a＜0的解集为(　　) A. B. C．{x|－2＜x＜1} D．{x|x＜－2或x＞1} 6．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　) A．5 km处 B．4 km处 C．3 km处 D．2 km处 8．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则(　　) A．T>0 B．T<0 C．T＝0 D．T≥0 8．已知x>0，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4 C．－2<m<4 D．－4<m<2 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有多项是符合题目要求的) 9．（2019-2020学年•济宁高一月考）若，则下列不等式中正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2019-2020学年•淄博高一期中）下列表达式的最小值为2的有　　 A．当时， B．当时， C． D． 11．（2019-2020学年•清江浦区校级期末）若关于的一元二次方程有实数根，，且，则下列结论中正确的说法是　　 A．当时，， B． C．当时， D．当时， 12．（2019-2020学年•南通期末）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为　　 A． B． C． D．，， 第Ⅱ卷　(非选择题，共40分) 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．(2019-2020学年·江苏七市高一第三次调研)已知不等式x2－ax－b<0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式bx2－ax－1>0的解集为________． 14．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x的最小值为________． 15.a，b∈R，a＜b和＜同时成立的条件是________． 16．(2019-2020学年·浙江省诺丁汉大学附中高一上学期期中)已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣2ax+a+2，其中a∈R． （1）当a＝1时，f（﹣1）＝_________； （2）若f（x）的值域是R，则a的取值范围为_________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)（2019-2020学年•四川南充高一期末）已知且，试比较与的大小． 18．(本小题满分12分(2019-2020学年·郑州高一模拟)若x，y为正实数，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值． 19．(本小题满分12分)（2019-2020学年•桥西区校级高一月考）已知不等式的解集为或 （Ⅰ）求、； （Ⅱ）解关于的不等式． 20．(本小题满分12分)已知ax2＋2ax＋1≥0恒成立． (1)求a的取值范围； (2)解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0. 21.(本小题满分12分)（2019-2020学年•贺州高一期末）解关于的不等式． 22.(本小