15 统计与概率考点直击（数学部分）-2020年7-8月刊高一语数外《中学课程辅导高考版》

重点解析 数学 统计与概率考点直击 口毛美芳 统计与概卒是历年髙考的必考内容,对统计与概 考点三、古典概型 卒的考查往往出现在客观题,同时也有可能出现在解 例3(2016新课标Ⅲ卷)小敏打开计算机时,忘 答题中,难度不人,以下几个基本考点值得同学们关注 记了开机密码的前两位,只记得第·位是M,I,N中 考点一、抽样方法 的一个广母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数 例1(2015福建卷)某校高一年级有900名学小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( 生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法 从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽 取的男生人数为 答案:C 答案:25 解析:开机密码的可能有(M,1),(M,2),(M,3) 解析:题意得抽样比例为90=20故应抽取(M,4),(M,5),(I,1),(,2),(I,3),(1,4),(L (N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5)共15种可能 的男生人数为500 20 所以小敏输入次密码能够成功开机的概卒是 评注:本题考查抽样方法,要搞清楚三种抽 评注:作为客观题形式出现的古典概型试题, 法的区别和联系,其中分层抽样是按比例抽样;系统般难度不大,解答常见错误是在用列举法计数时出现 抽样是等亞离抽祥,属于基础题 重复或遗漏,避免此类錯误发生的有效方法是按照一 考点二、频率分布直方图 定的标准进行列举 例2(2016山东卷)某高校调耷了200名学生 考点四、概率与统计的综合 每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频 有关古典概型与统计结合的题型是高考考奁概 分布直方图其自习时间的范围是[17.5,30,样卒的一个重要题型,已成为高考考查的热点概率与 本数据分组为[17.5 ,25),统计结合题,无论是直接描述还是利用概率分布表、 25,2.5),[27.5,30,.根据直方图,这200名学生中分布直方图茎叶图等给出信息,只需要能够从题屮 每周的白习时间不少于22.5小时的人数是 提炼出需要的信怠,则此类问题即可解次 狀率/生跎 例42016年某电视台问政直播节月首场内容 是“让交通更顺畅”,A、B、C、D四个管理部门的负责 人接受问政,分别负责问政A、B、C、D)四个管理部门 的现场市民代表(每一名代表只参加一个部门的问 政)人数的条形图如下.为了了解市民对武汉实施“让 时可小时 B.60 l).]40 交通更顺畅”几个月来的评价,对何位现场市民都进 答案:D〕 行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中 解析:频率分布白方图知,白习时间不少于225抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示 小时的有20×(0 08|0.04) 满意 一般 评注:本题主要考查频率分布直方图,是一道基 础题目.从历年高考题目看,图表题已是屡见不鲜,作 B部门 为一道应用题,考查同学们的视图、用图能力,以及应 用数学解决实际问题的能力 D部门 10 49 重点解析 数学 (1)若市民甲选择的是A部广,求甲的调查问卷 (3)从样本中身高在180~190cm之间的男生叶任 被选叶的概率 选2人,求至少有1人身高在185-190cm之间的概率 (2)若想从调查问卷被选屮且填写不满意的市民 赪数 中再选出2人进行电视访谈,求这两人中至少有一人 选择的是D部门的概率 分析:(1从题中给出的统计图表读出问政A、B C、D四个管理部门的现场市民代表的人数,便可求出 甲的调査问卷被选屮的概卒.(2)按计算占典概型的 165170175180185190高n 步骤求解 数 解:(1)出条形图可得,分60 别负责呵政A,B,C,D四个管 理部门的现场市民代表共有 200人,其中负责间政A部20昌 0 的市民为40人 O150155160165170175180身高/m 由分层抽样可得从A部门问卷中抽取了2 分析:(1)从样本中的男生人数,估计该校男生的 A0=A份 人数;(2)统计图计算该校学生身高在170~185m 之间的频率.(3)计算样本中身高在180~196m之间 设事件M=“市民甲被选中进行问卷调企”,所以的男生的人数和样本中身高在185-190m之间的男 生的人数,进而按古典概型的计算方法来求至少有1 ∴若甲选择的是A部门,甲被选间卷调查的概身高在185~190m之间的概率,本题可采用树状 率是0.1 图法 (2)出图表订知,分别负责问政A,B,C,D四部门 解:(1)样木中男尘人数为A0,分层抽样比例为 的市民分别接受调查的人数为4,5,6,5,其中不满意 10%估计全校男生人数为4 的人数分别为1,1,0,2个.记对A部门不满意的市民 2)巾统计图知,样木中身高在170~185cm之间 的学生有14+13+4+3+1=35(人),样本容量为 是a;对B部门