14 解三角形测试题-（数学部分）-2020年3月刊高一语数外《中学课程辅导高考版》

实战训练 撼学 解三角形测试题 □解玉贵 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 若锐角△ABC的面积为10√3,且AB=5,AC=8 A.1mB.20√7m 则BC等于() 10在△ABC中,若a=18,b=21,∠A=45°,则此 角形有 2.已知△ABC中 /3,B=60°,那么A H.两解 解的个数不确定 11在锐角△ABC中若C=2B,则的范围为( C.120°或60 D.135°或 3.在∧ABC中 12.如图,平面上有四个点 P,Q,其中A,B为定点,且 4.在△ABC中,B=120°,AB=√2,A的角平分线AD AB=√3,P,Q为动点,满足关 √3,则AC=( 和△PQB的面积分别为S,1,则S 5.已知△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 的最大值为 若a=√3 则∧AI 的而积等」() 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 在∧ABC中,内角A、B、C所对的边长分别为 B 6.已知a,b;c分别为△ABC的一个内角A、B、C的对14.在△ABC中,角AB,C的对边分别为a,b,若A 向量 1),n=(cos,sin4),若m⊥n,则角B为() mC=米,6=2,则△ABC的面积S 15.在△ABC中,BC 60°,则△ABC周长 的最大值 7.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b, 16在平面四边形ABCD中,∠A=∠B= 若2+b=6C,则n+1nB为( BC=2,则B的取值范围是 A. 解答题(本大题共6个大题,共70分 8.在△ABC中,已知B=60°,C=45°,BC=2,且AD17.在△ABC中,A=60°,c=7a ⊥BC于D,则A)=() (1)求snC的值 √3+1C.3 )若a=7,求∧ABC的面积 9.已知江岸边上有一处灯塔高20m,江中有两艘船,18.在△ABC中,已知AC=2,BC=3,∠C=60 由灯塔顶部测得两艘船俯角分別为45°和30°,而旦 (1)求AB的长; 两艘船与灯塔底部连线成30°角,则两艘船相距为 (2)求sn2B的值 实战训练 数学 19.如图,在△ABC中,已知AB=3,AC=6,BC ∴AC<AB所以B为锐角 AD是∠BAC平分线 sin'B= (1)求 (2)求AB·D的值 因此sin2B=2 sinBcosl 20.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为 ×2743 19解:(1)在△AB中,巾止弦定理得 (1)求B的大小 (2)求cos1+sinC的取值范围 D 21.△ABC的三边a、b、c和面积满足 在△ACD屮,由正弦定理得 b)2,且a|b=2,求面积S的最大值 sin∠ADC=sn∠CAD② 22.如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是角A的角平 又AD平分∠BAC, 分线,AD=kAC (1)求k的取值范围 所以∠HAD=∠CAD,sin∠BAD=sin∠CAD), sin∠ADB=sin(m-∠ADC)=sin∠ADC 若S△M:=1,问为何值 时,BC最短 h0e=AC=6,所以DXC=2B ↓参考答案士 (2)因为DC=2BD,所以DC= 牛+ 、选择题 在△AHC中,因为cB=AB3HBC。一AC B 6 9.D10.B11.12.C 、填空题 所以AD=A,(2BC 13.614.615.3√316.6-√≤x6+√2 Ab|·B 三、解答 17解:1)A=60,c=3a 20.解:(1)由a=2sinA,根据正弦定理得sn 计正弦定理可得sn=sinA= 2 in Sina,sinA>0,所以sinB=1 (2)若a=7,则c=3 由△ABC为锐角三角形得B sinC+osC=1,又出(1)可得cosC=13 (2)cosA+ sinC-cosatsin(6 式 13 出△ABC为锐角三角形知 18.解:(1)出余弦定理知 AB2=AC+BC-2AC. BCcos >A>一B 所以 因此有 A 2)正弦定理知AC=A6 所以,csA+siC的取值范围为 下转第61页 42