第9讲 平面直角坐标系和函数的概念-2021年中考数学一轮复习之考点讲解册（广东专用）

第9讲　平面直角坐标系和函数的概念 知识梳理 1.平面直角坐标系 (1) 平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系．.  (2)坐标轴上的点:x轴,y轴上的点不属于任何象限. 2.点的坐标特征 （1）平面直角系中各部分点的点坐特征 各象限内点的坐标特征 （1）P（a ，b）在第一象限； （2）P（a ，b）在第二象限； （3）P（a ，b）在第三象限； （4）P（a ，b）在第四象限． 坐标轴上点的坐标特征 （1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）P（a ，b）在x轴上； （3）P（a ，b）在y轴上； 象限角平分线上点的坐标特征 （1）P（a .b）若在一、三象限角的平分线上，则； （2）若在二、四象限角的平分线上，则 ． 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 （1）平行于x轴的直线上的点纵坐标相等； （2）平行于y轴的直线上的点横坐标相等． 中点坐标公式 已知坐标系中两点.则A、B的中点C坐标为. 3. 平面直角坐标系中的距离 ①点到坐标轴与原点的距离：P（a ，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为，到原点的距离为． ②两点间的距离 位置 点的坐标 距离公式 水平线上 平行于 x轴的直线上两点A（x1，y1）、B(x2，y1) AB= 铅直线上 平行于 y轴的直线上两点A（x1，y1）、B(x1，y2) AB= 任意两点 坐标平面内任意两点A（x1，y1）、B(x2，y2) AB= 4. 图形变换与点的坐标规律 图形变换 点的坐标规律 图示 对称变换 关于x轴 点A（a，b）关于x轴的对称点为B（a，-b） 关于y轴 点A（a，b）关于y轴的对称点为C（-a，b） 关于原点 点A（a，b）关于原点的对称点为D（-a，-b） 平移变换 左右平移 将点P（a .b）向左或向右平移h个单位，对应点坐标为或． 上下平移 将点P（a .b）向上或向下平移k个单位，对应点坐标为或． 5.函数的有关概念 (1)常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量. (2) 一般地，设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与