第14讲 线、角、相交线与平行线-2021年中考数学一轮复习之考点讲解册（广东专用）

第14讲　线、角、相交线与平行线 知识梳理 1. 线段和直线 (1) 直线公理： 经过两点有且只有一条直线. (2) 线段公理： 两点之间，线段最短．连接两点的__线段的长度__叫做这两点间的距离． (3) 直线、射线、线段的主要区别： 类型 端点 延长线及反向延长线 用两个大写字母表示 直线 个 无 无顺序 射线 个 有反向延长线 第一个表示端点 线段 个 两者都有 无顺序 (4) 线段的中点：若点C是线段AB的中点，则；AB=2AC=2BC． 2.对顶角 一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则称这两个角是对顶角,对顶角相等. 3. 角及其平分线 (1) 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角的分类： ①角按大小可以分为周角、平角、钝角、直角、锐角． ②1周角=2平角=4直角；1°=60′；1′=60″． (2) 角的平分线：若OC平分∠AOB，则；∠AOB=2∠AOC=2∠BOC． 4. 余角、补角及性质： 余角 定义 如果两个角的和等于90°，称这两个角互为余角． 性质 同角或等角的余角相等． 补角 定义 如果两个角的和等于180°，称这两个角互为补角． 性质 同角或等角的补角相等． 5. 相交线 ①．对顶角与邻补角： 对顶角 定义 顶点相同，两边互为反向延长线的的两个角叫做对顶角． 性质 对顶角相等． 邻补角 定义 顶点相同，有一条公共边，另一边互为反延长线的两个角叫做邻补角． 性质 邻补角互补． ②. 垂线及性质： 定义 两条直线相交，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直． 性质 ①过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 点到直线的距离 从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离． 6. 平行线 定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 平行线的性质 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 平行线的判定 同位角相等，两直线平行． 内错