第19讲 锐角三角函数-2021年中考数学一轮复习之考点讲解册（广东专用）

第19讲　锐角三角函数 知识梳理 1锐角三角函数的定义 正弦 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b． 余弦 正切 注意： ① 正弦、余弦、正切都是在直角三角形中给出的，要避免应用时对任意三角形随便套用定义．② 、、分别是正弦、余弦、正切的数学表达符号，不能理解为与、与、与的乘积． 2特殊角三角函数值 三角函数 5年真题 命题点1 锐角三角函数的概念 1．（3分）（2016•广东）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　D　） A． B． C． D． 3年模拟 1．（2020•惠来县模拟）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，AB＝4，则cosB的值是（　C　） A． B． C． D． 2．（2020•白云区模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝40，sin∠ABC．则AB＝（　D　） A．20 B．30 C．40 D．60 3．（2019•南关区二模）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（　B　） A．2 B． C．1 D． 4．（2020•龙岗区二模）若锐角A满足cosA，则∠A的度数是（　A　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．（2020•番禺区一模）计算：　3　． 6．（2019•潘集区四模）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则tanB的值为　　． 7．（2020•禅城区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，若cosA，则BC的长为　8　． 8．（2020•顺德区模拟）计算：3tan30°﹣2sin60°+cos245°． 解：3tan30°﹣2sin60°+cos245° ＝32（）2 ． 9．（2020•江阴市模拟）如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A＝30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC＝1，AD＝x，△BDE的面积为S． （1）当α＝30°时，求x的值． （2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围． 解：（1）∵∠A