专题14 锐角三角函数-2020年中考数学真题分项汇编 （江苏专用）

专题14 锐角三角函数 一．选择题（共4小题） 1．（2020•无锡）如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度　　 A． B． C． D． 2．（2020•苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角； （2）量得测角仪的高度； （3）量得测角仪到旗杆的水平距离． 利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为　　 A． B． C． D． 3．（2020•扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点、、都在格点上，以为直径的圆经过点、，则的值为　　 A． B． C． D． 4．（2020•镇江）如图①，，射线，点在射线上，将沿所在直线翻折，点的对应点落在射线上，点，分别在射线、上，．设，．若关于的函数图象（如图②经过点，则的值等于　　 A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 5．（2020•苏州）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则　　． 6．（2020•泰州）如图，点在反比例函数的图象上，且横坐标为1，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图象相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为　　． 第7题 第8题 第9题 7．（2020•常州）如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则　　． 8．（2020•南通）如图，测角仪竖直放在距建筑物底部的位置，在处测得建筑物顶端的仰角为．若测角仪的高度是，则建筑物的高度约为　　．（结果保留小数点后一位，参考数据：，， 三．解答题（共9小题） 9．（2020•南京）如图，在港口处的正东方向有两个相距的观测点、．一艘轮船从处出发，沿北偏东方向航行至处，在、处分别测得、．求轮船航行的距离．（参考数据：，，，，，． 10．（2020•泰州）我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面的处测得在处的龙舟俯角为；他登高到正上方的处测得驶至处的龙舟俯角为，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果精确到，参考数据：，，， 11．（2020•连云港）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋）中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点、，筒车的轴心距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间． （1）经过多长时间，盛水筒首次到达最高点？ （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒距离水面多高？ （3）若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点，．求盛水筒从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上． （参考数据：，， 12．（2020•徐州）小红和爸爸绕着小区广场锻炼．如图，在矩形广场边的中点处有一座雕塑．在某一时刻，小红到达点处，爸爸到达点处，此时雕塑在小红的南偏东方向，爸爸在小红的北偏东方向，若小红到雕塑的距离，求小红与爸爸的距离．（结果精确到，参考数据：，， 13．（2020•盐城）如图，在中，，，的平分线交于点，，求的长？ 14．（2020•淮安）如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为、、，测得，，千米，求、两点间的距离．（参考数据：，，结果精确到1千米）． 15．（2020•南通）【了解概念】 有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线． 【理解运用】 （1）如图①，对余四边形中，，，，连接．若，求的值； （2）如图②，凸四边形中，，，当时，判断四边形是否为对余四边形．证明你的结论； 【拓展提升】 （3）在平面直角坐标系中，点，，，四边形是对余四边形，点在对余线上，且位于内部，．设，点的纵坐标为，请直接写出关于的函数解析式． 16．（2020•镇江）如图，点与树的根部点、建筑物的底部点在一条直线上，．小明站在点处观测树顶的仰角为，他从点出发沿方向前进到点时，观测树顶的仰角为，此时恰好看不到建筑物的顶部、、三点在一条直线上）．已知小明的眼睛离地面，求建筑物的高度（结果精确到．（参考数据：，． 17．（2020•镇江）如图，中，的平分线交边于点，，以点为圆心，长为半径作，分别交边、于点、．点在边上，交于点，为的中点． （1）求证：四边形为菱形； （2）已知，连接，当与相切时，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题14 锐角三角函数 一．选择题（共4小题） 1．（2020•无锡）如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度　　 A． B． C． D． 【解答】如图，延长交于点，过点作于点， 设， ， ， ， ，，， ， 由翻折可知