1.3 证明（2）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

浙教版·八年级上册 复习回顾 想一想：关于角涉及到180°的有哪些知识？ A B C 2 知识精讲 　　在小学，我们怎么发现“三角形三个内角的和等于180°”的呢 ？ 方法1：度量 方法2：折叠 方法3：剪拼图 A B C 3 知识精讲 3 2 3 1 3 4 知识精讲 　 从剪拼中受到什么启发，如何证明“三角形内角和等于180°”呢？ 3 2 A B C l 3 2 1 过点A 作直线l ，使l ∥BC. 三角形内角和定理三角形的内角和等于1800 已知：△ABC. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证明： ∴∠B=∠3 ∠C=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠3=180° ∴∠B+∠BAC+ ∠C=180° (平角的定义) (等量代换) 即：∠A+∠B+∠C=180° 5 知识精讲 1 3 2 B A C 1 l 6 知识精讲 3 1 l B A C 7 证明命题的一般步骤: 根据题意,画出图形； 分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； 在“证明”中写出推理过程. 　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善. 知识精讲 关于辅助线： 3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时做题时要注意总结. 2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. 1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 知识精讲 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数 . D C B A 由∠BAC=40°，AD是 △ ABC的角平分线， 得∠BAD= ∠BAC=20°. 在△ ABD中， ∠ADB =180°－∠B－∠BAD = 180° － 75°－ 20°=85°. 解： 典例解析 10 知识精讲 三角形的外角的概念 A B C D 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角. ∠ACD 是△ABC 的一个外角 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线. 1