专题19 平面向量的数量积及其应用-2016-2020年高考数学（文）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第五章 平面向量 专题19 平面向量的数量积及其应用 考点1　平面向量的数量积 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅱ卷文数5 平面向量数量积的定义和运算性质 选择题 简单 5分 2018年高考全国II卷文数 平面向量的数量积 选择题 简单 5分 2016高考新课标1文数 向量的数量积及坐标运算 填空题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅱ卷文数5】已知单位向量的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考山东卷7】已知是边长为的正六边形内的一点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 3. 【2018年高考全国II卷文数】已知向量，满足，，则 A．4 B．3 C．2 D．0 4. 【2018年高考天津卷文数】在如图的平面图形中，已知,则的值为 A． B． C． D．0 5. 【2016高考天津文数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接 并延长到点，使得，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 【2020年高考天津卷15】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________． 7. 【2019年高考北京卷文数】已知向量=（–4，3），=（6，m），且，则m=__________． 8. 【2019年高考江苏卷】如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____. 9. 【2018年高考上海卷】在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为___________． 10. 【2016高考新课标1文数】设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a b,则x= . 11. 【2016高考山东文数】已知向量若，则实数t的值为________． 考点2 平面向量的长度与角度 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国I卷文数 向量的夹角 选择题 简单 5分 2019年高考全国II卷文数 平面向量模长 选择题 简单 5分 2019年高考全国III卷文数 向量夹角的运算 填空题 简单 5分 2016高考新课标Ⅲ文数 向量夹角的运算 选择题 简单 5分 1. 【2019年高考全国I卷文数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 2. 【2019年高考全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|= A． B．2 C．5 D．50 3. （2018年高考浙江卷）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是 A．−1 B．+1 C．2 D．2− 4. 【2018年高考浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是 A．−1 B．+1 C．2 D．2− 5. [2016高考新课标Ⅲ文数]已知向量 , 则（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 6. 【2016高考四川文科】已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，，则的最大值是( ) (A) (B) (C) (D) 7. 【2020年高考浙江卷17】设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为 ▲ ． 8. 【2020年高考北京卷13】已知正方形的边长为，点满足，则 ________；__________． 9. 【2019年高考全国III卷文数】已知向量，则___________. 10. 【2017年高考浙江卷】已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是___________． 11. 【2016高考北京文数】已知向量 ，则a与b夹角的大小为_________. 12. 【2016高考浙江文数】已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______． 考点3平面向量的应用问题 1. 【2020年高考江苏卷13】在中，，，，在边上，延长到，使得，若（为常数），则的长度是 ． 2. 【2020年