专题19 平面向量的数量积及其应用-2016-2020年高考数学（理）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第五章 平面向量 专题19 平面向量的数量积及其应用 考点1　平面向量的数量积 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅱ卷理数13 平面向量的数量积定义与运算法则 填空题 简单 5分 2016高考新课标1卷 向量的数量积及坐标运算 填空题 简单 5分 2016高考新课标2理数 平面向量的坐标运算、数量积 选择题 简单 5分 1. 【2020年高考山东卷7】已知是边长为的正六边形内的一点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 2. 【2018年高考北京卷理数】设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 【2017年高考北京卷理数】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 【2019年高考全国II卷理数】已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=（ ） A．−3 B．−2 C．2 D．3 5. 【2016高考山东理数】已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（ ） （A）4 （B）–4 （C） （D）– 6. 【2016高考新课标2理数】已知向量，且，则（ ） （A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8 7. 【2016年高考北京理数】设，是向量，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 【2016高考天津理数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 【2020年高考全国Ⅱ卷理数13】已知单位向量的夹角为45°，与垂直，则__________． 10. 【2020年高考天津卷15】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________． 11. 【2019年高考江苏卷】如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是___________． 12. 【2016高考新课标1卷】设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= . 13. 【2016高考江苏卷】如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是 . 考点2 平面向量的长度与角度 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅲ卷理数6 平面向量夹角余弦值 选择题 简单 5分 2020年高考全国Ⅰ卷理数14 平面向量模长的计算 填空题 简单 5分 2019年高考全国I卷理数 向量的数量积及各个向量的摸 选择题 简单 5分 2019年高考全国III卷理数 平面向量的数量积、向量的夹角 填空题 简单 5分 2017年高考全国I卷理数 模长 填空题 简单 5分 2016高考新课标3理数 向量夹角公式 选择题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数6】已知向量满足，则 （ ） A． B． C． D． 2. 【2019年高考全国I卷理数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 3. 【2019年高考全国I卷理数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 4. 【2019年高考北京卷理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5. （2018年高考浙江卷）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是 A．−1 B．+1 C．2 D．2− 6. 【2016高考新课标3理数】已知向量 ， ，则（ ） (A) (B) (C)