第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）

第五单元 平面向量与解三角形、复数 A卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C． D．2 2.【2020山东高三其他】设复数 ，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3. 【2020年新高考全国Ⅰ】 A．1 B．−1 C．i D．−i 4. 【2020山东聊城高三三模】已知向量 ， ， ，则向量 与向量 的夹角为（ ） A． B． C． D． 5. 【2020年高考全国III卷理数】在△ABC中，cosC= ，AC=4，BC=3，则cosB= A． B． C． D． 6. 【2020山东东港日照一中高三其他】加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为 ，每只胳膊的拉力大小均为 ，则该学生的体重（单位： ）约为（ ） （参考数据：取重力加速度大小为 ） A．63 B．69 C．75 D．81 7.【2020山东任城济宁一中高三一模】已知在 中，角 的对边分别为 ，若 ，且 ，则 的面积是（ ） A． B． C． 或 D． 或 8. 【2020威远中学校高三月考】已知向量 ， 且 ∥ ，若 均为正数，则 的最小值是 A．24 B．8 C． EMBED Equation.DSMT4 D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 【2020山东临沂高三一模】在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10.【2020山东泰安高三其他】已知向量 其中 均为正数，且 ，下列说法正确的是（ ） A． 与 的夹角为钝角 B．向量 在 方向上的投影为 C． D． 的最大值为2 11.【2020山东泰安高三三模】已知向量 ，则（ ） A． B． C． D． 12.【2020山东滕州市第一中学新校高三月考】在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． 是钝角三角形 C． 的最大内角是最小内角的 倍 D．若 ，则 外接圆半径为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 【2020年高考江苏】已知 是虚数单位，则复数 的实部是 ． 14. 【2020烟台市教育科学研究院高三其他】已知向量 ， ，且 ，则 =________. 15. 【2020四川省阆中中学高三二模（理）】在 中，若 ，则 的最小值为_______ 16. 【2017山东高三月考】如图，四面体 的每条棱长都等于 ，点 ， 分别为棱 ， 的中点，则 =_____； ____________； 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 【2020山东潍坊中学月考】已知复数 满足： ，求 的值． 18．【2020年高考全国II卷理数】 中，sin2A－sin2B－sin2C= sinBsinC． （1）求A； （2）若BC=3，求 周长的最大值． 19．【2020山东高考真题】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________? 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20．【2020山东滕州市第一中学新校高一月考】已知平面向量 =(1，x)， =(2x+3，-x)，x∈R. （1）若 ⊥ ，求x的值； （2）若 ∥ ，求| - |的值. 21.【2020年高考浙江】在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．已知 ． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围． 22.【2020广东省高三其他（理）】在 中，已知内角 所对的边分别为 ，向量 ，向量 ，且 ，角 为锐角. （1）求角 的大小； （2）若 ，求 面积的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第五单元 平面向量与解三角形、复数 A卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数】若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】由题意可得： ，则 . 故 . 故