2.2.1圆的对称性（2）-江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册导学案

钟吾中学九年级（上）数学导学案 课题 圆的对称性（2） 课型 新授 章节 2.1-2 学生活动 教学补充 【导预疑学】 (1) 预学导航 认识学习目标：圆的对称性垂径定理及其逆定理，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明. 把握学习重点：垂径定理及其逆定理. （二）预学成果 1.预学作业： 1. 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________， 这条直线叫做_______________。 2. 圆是中心对称图形，_________是它的对称中心； 圆具有_________性。 3. 圆还是____________图形,其对称轴为______________. 4. 如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E． 则有AE=_____， _____= ， ____= ． 2.预学质疑：通过对本节课的预习你还有哪有疑惑? 3.预学检测： 1. AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_________ 2. ⊙O直径为8，弦AB＝4，则∠AOB＝＿＿＿＿。 3. ⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 【导问研学】 问题一：运用垂径定理时有哪些注意点？ 活动1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？ 活动2. 如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。 ⑴求的半径； ⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。 活动3.如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=6，CB=10，则AD=_____ 【导法慧学】 1．本节课我们探索了圆的对称性． 2．利用圆的轴对称性研究了垂径定理． 3．垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题． 【导评促学】 1. AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，弧AC，CB的长 比是1：2，弦BC＝12cm,则⊙O半径为＿ ＿＿cm。 2. 圆内一弦