1.1.2集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题1.1 集合间的基本关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中，正确的个数是（ ） （1），（2），（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）. A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面每一组的两个集合，相等的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设集合，，则使成立的的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 4．设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（　　） A． B． C． D． 5．，，若，则的取值集合为　　 A． B． C． D． 6．（2020·江西南康中学）集合，则中子集的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．若，，，，则满足上述条件的集合M的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．4个 D．8个 8．已知集合，，则下列关于集合A与B的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知集合，则满足的集合的个数为（ ） A．4 B．8 C．7 D．16 10．能正确表示集合和集合的关系的韦恩图的是（ ） A． B． C． D． 11．已知，若集合，则（ ） A． B． C．1 D．2 12．（2020·天津市第五中学）已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是(　　) A．1 B． C．0，1 D．，0，1 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知集合，则满足条件的集合的个数为_______． 14．已知集合，，则集合A，B之间的关系为________． 15．设集合，，若，则对应的实数对有________对. 16．已知集合,且,则满足条件的实数组成的集合为_______ 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知集合． （1）若是空集，求实数的取值范围； （2）若中只有一个元素，求实数的值． 18．已知集合，，若，求实数的取值范围． 19．已知，，集合，，. （1）求使集合的x的值； （2）求使，的a，x的值； （3）求使集合的a，x的值. 20．（2020 ·天津市第二南开中学）已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}． (1)若a＝3，求(∁RP)∩Q；(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题1.1 集合间的基本关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中，正确的个数是（ ） （1），（2），（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】表示空集，没有元素，有一个元素，则，故（1）错误；空集是任何集合的子集，故（2）正确；和都表示集合，故（3）错误；0表示元素，表示集合，故（4）错误；，故（5）正确；，都表示集合，故（6）错误；中的元素都是中的元素，故（7）正确；由于集合的元素具有无序性，故，故（8）正确；综上，正确的个数是4个，故选D。 2．下面每一组的两个集合，相等的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】A选项中，表示两个不同的点，∴，∴该选项不符合；B选项中集合M有两个元素1，2是实数，N有一个元素是点，∴，∴该选项不符合；C选项中集合M是空集，集合N是含有一个元素的集合，∴，∴该选项不符合；D选项中由得，∴，∴该选项符合. 3．设集合，，则使成立的的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 【答案】A 【解析】∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B⊆A；∴∴a＝﹣1． 4．设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（　　） A． B． C． D． 【