1.2.1函数的概念-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题1.2.1 函数的概念 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　) A．x＝y2＋1　　　　　　　 B．y＝2x2＋1 C．x－2y＝6 D．x＝ 2．（2020·安徽高一月考）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．若函数y＝f(x)的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　) 4．（2020宁夏贺兰县景博中学）函数的定义域是（ ） A．（–1，+∞） B．（–1，1）∪（1，+∞） C．[–1，+∞） D．[–1，1）∪（1，+∞） 5．（2020·浙江高一课时练习）若函数，那么（ ） A．1 B．3 C．15 D．30 6．函数的值域是（ ） A．(－∞，1 B．(－∞，－1 C．R D．［1，+∞ 7．已知满足，且，那么等于（ ） A． B． C． D． 8．（2020·嫩江市高级中学高一月考）已知的定义域为，的定义域是（　　） A． B． C． D． 9．（2020·会泽县第一中学校高一月考）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．（2020·河北邯郸一中高一月考）函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 11．函数的定义域是全体实数，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 12．（2020·重庆高一月考）若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．设，，，则的值为______． 14．（2020·河南焦作高一期末）已知函数，.若该函数的值域为，则________. 15．已知函数的值域是，则实数的取值范围是 . 16．已知实数，函数若，则的值为___________． 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·上海高一课时练习）求下列函数的定义域： （1）；（2）；（3）；（4）. 18．（2020·安徽蚌埠高一期末）已知函数的定义域为集合， （1）若，求的值； （2）若全集，，求及． 19．已知函数f(x)＝. （1）求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；（2）求证：f(x)＋f()是定值； （3）求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值． 20．（2020·河南高一月考）已知二次函数满足， 且 （1）求函数的解析式 （2）求函数 在区间上的值域； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 专题1.2.1 函数的概念 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　) A．x＝y2＋1　　　　　　　 B．y＝2x2＋1 C．x－2y＝6 D．x＝ 【答案】A 【解析】对于A，由x＝y2＋1得y2＝x－1.当x＝5时，y＝±2，故y不是x的函数；对于B，y＝2x2＋1是二次函数；对于C，x－2y＝6⇒y＝x－3是一次函数；对于D，由x＝得y＝x2(x≥0)是二次函数. 2．（2020·安徽高一月考）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【解析】要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，A选项中，函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞），函数y＝x﹣1的定义域为R，两个函数的定义域不同；B选项中，函数两个函数的定义域均为R，但x，|x|，解析式不同，C选项中，函数两个函数的定义域均为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且解析式均可化为y