专题11 公式法解一元二次方程（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（　　） A、（x﹣1）2=0 B、x2+2x﹣19=0 C、 x2+4=0 D、 x2+x+l=0 解答： 解：A、△=0，方程有两个相等的实数根； B、△=4+76=80＞0，方程有两个不相等的实数根； C、△=﹣16＜0，方程没有实数根； D、△=1﹣4=﹣3＜0，方程没有实数根． 故选：B． 点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 2、若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是【 】[来源:学科网ZXXK] A. B. C. D. 【答案】C. 【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式. 【分析】∵关于 的方程 有两个不相等的实数根，[来源:Zxxk.Com] ∴ ，即1＋4 －9＞0，解得 . 故选C. 3、下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0 【分析】求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断． 【解答】解：A、△=22﹣4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误； B、△=12﹣4×1×2=﹣7＜0，方程没有实数根，此选项正确； C、△=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误； 故选：B．[来源:学§科§网] 4、一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1 【答案】C． 故选C． 二、填空题： 1、如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为　　．[来源:学科网ZXXK] 【分析】根据方程有两个相等的实数根列出关于a的方程，求出a的值即可． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2ax