专题12 因式分解法解一元二次方程（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（　　） A．开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 【答案】 D 【解析】提取公因式后，能化为两个一次因式的积的形式，所以用因式分解法简单. 故本题答案选D. 2、一元二次方程(x+3)(x-7)=0的两个根是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.x1=3,x2=-7　　B.x1=3,x2=7 C.x1=-3,x2=7　　D.x1=-3,x2=-7 答案　C　∵(x+3)(x-7)=0,∴x+3=0或x-7=0, ∴x1=-3,x2=7.故选C. 3、方程 的解是（    ） A.                B.                 C.  ,                 D.  , [来源:Zxxk.Com] 【答案】 D 【解析】【解答】提取公因式x得：x·（x−5）=0，所以 , . 故本题答案选D. 【分析】提取公因式x进行计算. 3、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A、12 B、9 C、13 D、12或9[来源:Zxxk.Com] 解：x2﹣7x+10=0， （x﹣2）（x﹣5）=0， x﹣2=0，x﹣5=0， x1=2，x2=5， ①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2+2＜5， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12； 即等腰三角形的周长是12． 故选：A 4、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为( ) A.13 　　　　 B.15 　　　　 C.18 　　　　 D.13或18 【答案】A 【解析】 试题分析：解一元二次方程可求得方程的两根为，那么根据三角形的三边关系，可知3＜第三边＜9，得到合题意的边为4，进而求得三角形周长为3+4+6=13． 故选A 5、、关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3