人教B版高中数学必修五1.1 正弦定理和余弦定理之正弦余弦定理综合问题讲评课教案

正、余弦定理综合问题学案 一、指导思想与理论依据 数学新课程倡导自主、合作、探究的新型学习方式。旨在通过教师创设情境，问题引导，让学生在小组合作，动手实验，互疑提升过程中逐步体会数学学习的各种方法，培养学生的数学学科素养，在课堂实施中践行“以教师为主导，以学生为主体”的双主理念。 二、教学背景分析 1、教学内容分析 正弦定理、余弦定理是解决有关斜三角形问题以及应用的问题（如测量等）的两个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量，如面积、外接圆和内切圆半径等提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。 通过运用这两个定理解决实际问题，可以培养学生的数学应用意识和创新精神，使学生养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学的思维方式去解决问题、认识世界。 2、学生情况分析 在传统复习教学中，往往是让学生背一下正、余弦定理，然后辅以大规模的习题训练，学生不能联系自身的知识掌握的问题，容易丧失学习动力。本节课是在学生做过的作业当中挑出学生作业出现的问题，让学生讨论问题所在，调动学生的探究热情，让学生在探究过程中加深对知识点的理解，同时培养学生归纳总结能力。 三、教学目标 1.知识与技能：让学生深化正弦定理和余弦定理，掌握在三角形各种类型的求解方法，能够通过两种途径判断三角形形状，并利用三角形面积公式进行应用.。 2.过程与方法：引导学生分析并解答三个典型例子，使学生掌握求解三角形的规律，学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题，在探究学习过程中，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 3情感、态度与价值观：培养学生的观察、归纳、直觉寻找论证方法，发展学生的发散思维，构建良好的数学思维品质，让学生树立惜时、认真、不服输的学习态度， 给学生以施展才华，发展智慧的机会。 四、教学重点、难点 重点：三角形各种类型的求解；三角形面积公式的应用； 利用正、余弦定理可判断三角形的形状 难点：正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用. 五、教学方法 教师按照教学大纲及学生反馈的作业筛选学生学习上的问题并展示作业，让学生观察作业上的优缺点，总结知识点并让学生进行变式练习，从而达到知识点的深化，完成学习目的。期间教师通过提问、参与讨论、巡视学