人教B版高中数学必修五3.5.2 简单线性规划教学设计

人教B版高中数学必修五3.5.2 简单线性规划教学设计 教学目标 知识与技能: 1.掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念; 2.能运用线性规划问题的图解法,解决一些简单的问题. 过程与方法: 通过对解决线性规划问题方法的探究,培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想. 情感态度与价值观: 1.培养学生掌握“数形结合”的数学思; 2.结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生勇于创新. 学情分析 本节内容是人教B版数学必修5第三章第5节,在教材中有着重要的地位与作用.线性规划是利用数学为工具,来研究一定的人、财、物等资源在一定条件下,如何精打细算巧安排,用最少的资源,取得最大的经济效益.它是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,并能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分,但这部分内容体现了数学的工具性、应用性,同时也渗透了化归、数形结合的数学思想。 重点难点 教学重点:用图解法求线性目标函数的最值. 教学难点:理解用图解法求线性目标函数的最值的原理. （一）复习引入 引例：已知实数 满足下列条件：, (1)画出不等式组①所表示的平面区域； (2)求的取值范围. 师：我们之前在解决这个问题的时候，同学有这样的解法，对不对？ 相加，得. 又相加，得. ,相加，得. 生：不对. 师：为什么不对？请大家用我们所画的区域解释一下. 设计意图：复习旧知，解决之前的一个疑难问题，引入新课. 师：对于第(2)题，除了待定系数法，还有其他的方法吗？(小组合作探究) 设计意图：探究解决线性规划问题的两种方法. （二）新授课： 一、定义：在上述问题中，我们把要求最大值或最小值的函数 叫做 ，目标函数中的变量所要满足的不等式组①称为 .如果目标函数是关于变量的一次函数，则称为 .如果约束条件是关于变量的一次不等式(或等式)，则称为 .在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题，称为 .使目标函数达到最大值或最小值的点的坐标，称为问题的 .一般地