人教B版高中数学必修二1.1.7 柱、锥台和球的体积教学课件共18张PPT含教学设计及练习 (共3份打包)

柱、锥、台和球的体积教学设计 课题 柱、锥、台和球的体积 课型 新授课 教学 目标 知识与技能：掌握柱、锥、台和球的体积公式． 过程与方法：通过本节学习，能运用公式求解柱、锥、台和球的体积 情感态度与价值观：通过本节学习，增强学生的立体感觉与空间想象能力，增强探索问题的兴趣与好奇心 学情分析 本节课是必修二第一章的最后一节，学生在之前学习中已经对空间几何体的棱柱、棱锥、棱台，和圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征及性质有所了解，并且能够运用棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式解决问题，这都为本课的学习打下了基础，学生对柱锥台球的体积公式有较强的学习兴趣。 重难点 柱体、锥体、台体和球的体积计算 教具 多媒体 环节 教学过程 师生活动 设计 意图 旧知 回顾 复习长方体体积公式 长方体的体积等于它的长、宽、高的积．V长方体= abc 长方体的体积等于它的底面积S和高h的积V长方体= Sh 学生思考回答 回顾必要的基础知识 导入演示 教师将一摞本放在桌面上，改变这摞本的形状，引导学生观察，改变前后高度是否发生变化，每个本的面积是否发生变化，整个形状的体积是否发生变化 学生观察教师演示 激发学生学习兴趣． 新知 探究 一、柱体的体积 定理： 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S 和高 h 的积． 推论 ： 底面半径为r，高为h圆柱的体积是V圆柱= r2h 例1 一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，求这个正方体和圆柱的体积之比 二、锥体的体积 如图：三棱柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h. 问:从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？ 定理︰如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是Ｓ，高是ｈ，那么它的体积是： 推论：如果圆锥的底面半径是ｒ，高是ｈ，那么它的体积是： 例2．如图所示，在长方体中，用截面截下一个棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积比． 学生类比推理 学生解答 学生观察思考 归纳结论 学生讲解 提高学生的计算能力 进一步巩固体积公式 推出锥体体积公式提高学生类比学习能力 加强学生对公式的运用 新知 探究 3、 台体的体积公式：上下底面面积分别是，高为．则 推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是ｈ，那么它的体积是： 例3一个正四棱台，体积为126m³，两底面边长分别等于m和m，求它的高度 四、球的体积公式：球= 例4 一个球的大圆面积增为原来的100倍，那么这个球的体积有什么变化？ 多媒体给出台体的体积公式 板书过程 学生思考练习 让学生加深台体和球体的计算公式 增强学生空间想象能力 增强学生公式的理解与记忆 牛刀小试 1. 已知长方体的铜块长、宽、高分别是2,4,8，将它熔化后转成一个正方体形的铜块（不计损耗），求铸成的铜块的棱长_____ 2. 火星的直径约是地球的一半，地球的体积是火星体积的__________倍 3. 已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,求这个圆锥的体积 4. 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为，求这个正四棱锥的体积. 5.等边三角形的边长为a,它绕其一边所在的直线旋转一周，求所得旋转体的体积. 学生思考 巩固新知 小结 记住常见几何体的体积公式：，． ， 学生总结 让学生回顾本节课的知识 板 书 设 计 1.1.7 柱、锥台和球的体积 公式： 例题： 1. 柱体：V=Sh 圆柱： 2. 锥体： 圆锥： 习题 3. 台体：V= 圆台： 4. 球体： $$1.1.7 柱、锥、台和球的体积 选自人教B版教材必修2第一章 回顾： 长方体的体积等于它的长、宽、高的积 V长方体= abc 长方体的体积等于它的底面积s和高h的积 V长方体= sh 等底面积，等高的两个柱体 或锥体的__________. 体积相等 祖暅 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积 s 和高 h 的积. 柱体的体积 圆柱的底面半径为r，高为h，体积为 _. 例1 一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，求这个正方体和圆柱的体积之比. 设正方体棱长为a,圆柱底面圆半径为r,高为h 如图：三棱柱ABC-A'B'C' ,底面积为S,高为h. 问从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？ 锥体的体积 锥体的体积 圆锥的底面半径为r，高为h，体积为