人教版B版数学必修一第二章函数（2.4.1）函数的零点第一课时教学（课件+教案+练习）(共3份打包)

2.4.1 函数的零点 方程 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 函数 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1=－1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x2－2x－3=0 y= x2－2x+3 y=0 观察下列方程与函数，填表： 函数的图象 与x轴的交点 x y 0 －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . . . . . . . x y 0 －1 3 2 1 1 2 5 4 3 . . . . . y x 0 －1 2 1 1 2 结论：一元二次方程的根是相应二次函数图象与x轴交点的横坐标. 一般地，对于方程f（x）=0与对应函数y=f（x）上述结论也成立。　　 0.5   函数零点的定义： 练习：函数y=x2-2x-3的零点是（ ） A （-1，0），（3，0） B x=-1 C x=3 D -1和3 D 应用一：利用函数零点，判断方程的根 应用二：利用方程的根，判断函数零点 例2：已知函数 （1）求此函数的零点，并画出它的图象；       所以已知函数的零点为-1，1，2   在这四个区间内，取x的一些值，以及零点，列出这个函数的对应值表： 在直角坐标系内描点连线，画出此函数的图象。 x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 … y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 … 应用二：利用方程的根，判断函数零点 例2：已知函数 （1）求此函数的零点，并画出它的图象； （2）求不等式 的解集．   应用三：函数的零点个数的判断 例3：判断下列方程有几个根。 （三）小结：求函数的零点（或判断函数的零点的个数）的方法： 1、直接求方程的根； 2、求图象与x轴交点的横坐标； 3、转化为求两个函数图象交点的横坐标。 （四）当堂练习：   2 -8 C       3、已知函数     若函数   的零点为     则一定有（ ） A、 B、 C、 D、 D y x 0 a b f(x) y=2     y x 0 a b     g(x) （五）作业：教材72页 练习A、B 函数与方程 化归与转化 数形结合 本节课体现的数学思想： 感受探索乐趣，享受数学学习！ $$《函数的零点》教学设计 教    材： 普通高中课程标准实验教科书数学必修1 （人民教育出版社B版）第二章函数 2.4.1函数的零点 一、教学目标     知识与技能 1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义； 2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系； 3.结合函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.       过程与方法 1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯； 2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识； 3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法； 4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。     情感、态度与价值观 1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值； 2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯； 3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。 二、教学重点与难点 教学重点 零点的概念及零点存在性的判定。 教学难点 探究判断函数的零点个数和所在区间的方法. 三、教学的方法与手段 授课类型：新 授 课 教学方法：启发式教学、探究式学习 教学课件：自制Powerpoint课件 多媒体设备：计算机 四、学情分析 本校是一所重点高中，相对来说，学生的学习基础较好，但由于学生刚上高一，在高中的数学学习中还没有养成良好的思考总结习惯，所以本节课中本人多次采用个人思考与小组讨论相结合，再由教师协助学生归纳总结的授课方式，再结合本节课知识特点，通过一题多解激发学生的学习热情，同时帮助学生建立学好数学的信心。 五、教学过程 (一)复习引入： 问题一：观察下列方程与函数，填表： 方程 x2－2x－3=0 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0