高中数学人教B版必修一第二章2.4.1《函数的零点》 教学设计

《函数的零点》课堂教学设计 一．教学内容 本课内容选自经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过的人教版普通高中课程标准试验教科书，数学必修①，B版第二单元《函数》中的《函数的零点》，新授课，第一课时。 1． 知识背景 2．4节《函数与方程》作为新课程改革试验教材中的新增内容，其课程目标是想通过对本节的学习，使学生学会用二分法求函数零点近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系，同时达到“方法构建、技术运用、算法渗透”这一隐性的教学目标。建立实际问题的函数模型，利用已知函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求函数零点的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的。方程的根与函数的零点的关系、用二分法求函数零点的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”，这也是本章渗透的主要数学思想． 2．本节内容 《函数的零点》通过对二次函数图像的绘制、分析，得到零点的概念，从而进一步探索一般函数零点存在性的判定，这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上，对函数图像进行全新的认识，在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。 二．教学目标 知识与技能:（1）通过对二次函数增图像的描绘，理解函数零点的概念，体会我们在研究和解决问题过程的一般思维方法。 （2）通过对一般函数图像的描绘分析，领会函数零点与相应方程之间的关系，掌握零点存在的判定条件。 （3）培养学生对事物的观察、归纳能力和探究能力。 过程与方法: 通过画函数图像，分析零点的存在性。 情感态度与价值观: 使学生再次领略“数形”的有机结合，渗透由抽象到具体的思想,理解动与静的辨证关系,体会数学知识之间的紧密联系。 三．教学重点 重点：理解零点的概念，判定二次函数零点的个数，会求函数的零点． 具体流程设计 一、创设情境 画函数 的图像，并观察其图象与其对应的一元二次方程 的根的关系。 [师生互动] 师：引导学生通过配方，画函数图象，分析方程的根与图象和 轴交点坐标的关系。 生：独立画图，独立思考。 设计意图：通过数与形的结合说明函数图像与性质的关系。 再次利用《几何画板》绘制函数 、 的图像，并观察它们的图像与对应的一元二次方程 、 的根的关系。 [师生互动] 师：引出零点的概念，将上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？ 生：完成解答，观察、思