人教B版高中数学必修四1.3.1 正弦函数的图象与性质第二课时正弦函数的性质教学课件共25张PPT含导学案及视频 (共3份打包)

1.3.1 正弦函数的图象与性质 数 学 第二课时 正弦函数的性质 4 学习目标 1.会用正弦函数图象进一步研究和理解正 弦函数的定义、域值域、最值、周期性、奇偶性、 单调性，图象与x轴的交点，对称性等。 2.会利用函数图象研究函数性质。 3.体会三角函数图象蕴含的和谐美，培养积极探索， 勇于创新的的精神。 正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象； 五点法： 回顾：正弦函数的图象 y x o 1 -1 回顾：正弦函数的图象 作法: 函数 图象的几何作法 - - -1 1 - - -1 - - (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 观图象得性质： 性质一：正弦函数的定义域和值域 定义域为R，值域为[-1,1] 观察正弦曲线变化范围,总结sinx的性质 y=1 y=-1 y 1 -1 x 例2、设sinx=t-3，x∈R，求t的取值范围。 例1、下列各等式能否成立？为什么？ （1）2sinx=3； （2）sin2x=0.5 值域应用：   最值应用： 思考：y=sinx,x∈R的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢? sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z） 观图象得性质： y 1 -1 x 一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。 性质二 周期性 观图象得性质：   π π 对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。 例如：y=sinx的最小正周期T=2π 性质二 周期性 观图象得性质：   例4 求下列函数的周期： 周期性应用： 整体思想 性质二 周期性 观图象得性质：     观图象得性质： y 1 -1 x 正弦曲线关于原点（0,0）对称； 正弦函数f（x）=sinx为奇函数。 观图象得性质： 性质三 奇偶性 观图象得性质： 对称性 y 1 -1 x 对称轴 对称中心 正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图象 观图象得性质： 性质四 单调性 y 1 -1 x 单调性应用： 例5：求下列函数的单调区间 走进高考： 练习1： 新知巩固： 练习2： 新知巩固： 练习3： 练习4： 新知巩固： 性质一：定义域和值域 性质四：单调性 性质二：周期性 性质三：奇偶性 定义域为R，值域为[-1,1] 正弦函数f（x）=sinx为奇函数。 新知总结： 性质五：对称性 y 1 -1 x 对称中心 对称轴 作业！ 谢谢！ $$数学学案 课 题 1.3.3正弦函数的性质 学 习 目 标 1. 会用正弦函数图象进一步研究和理解正弦函数的定义、域值域、最值、周期性、奇偶性、单调性，图象与x轴的交点，对称性等。 2. 会利用函数图象研究函数性质。 3. 培养积极探索，勇于创新的的精神。 重 难 点 重点：正弦函数的性质； 难点:利用函数图象研究函数性质. 过 程 双色笔纠错 预习案 请同学们阅读39-42页教材填好下表： 正弦函数y=sinx 图象 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 对称轴 对称中心 探究案 利用五点法画出函数y=sinx的简图，并根据图象讨论它的性质。 例1、下列各等式能否成立？为什么？ （1）2sinx=3； （2） =0.5 例2、设sinx=t-3，x∈R，求t的取值范围。 例4 求下列函数的周期： 例5：求下列函数的单调区间 巩固案 日清案 1.求下列函数的值域： （1） y=2sinx--1 (2)y=sinx+|sinx| (3)y= （4） y=sin(2x- ),x [0, ];(5)y=-2sin2x+5sin2x - 2 2.求下列函数的定义域； (1)y= （2）y= + (3)y=log3(sinx- ) 3.判断下列函数的奇偶性: (1) f(x)=sin( + ) (2)f(x)=x2sin(π＋x) 4.求使下列函数取得最大值和最小值的x的取值范围，并说出最大值和最小值是什么。 （1）y=sin2x (2)y=sinx+2 (3)y=(sinx--1)2+2 5.求下列函数的单调区间 （1） y=2sin( - )+1 (2)y=iog sin3x 6.求下列函数的最小正周期。 （1） y=sin( EMBED Equation.KSEE3 ) (2)y=2s