高中数学人教B版必修4 第一章1.3.1 正弦函数的图象与性质 课件(共24张PPT)

正弦函数的图像与性质 y x o 1 -1 利用“漏沙摆”直接演示（设备介绍） 1、主要部分是一个盛沙的漏斗。 2、在漏斗下面，放一张中央画有“零线”的薄木板。 3、匀速的拉动薄木板，并且保持木板的“零线”总是在摆 的平衡位置下方通过。 4、从振动漏斗中漏出的沙流在木板上形成的曲线，就显示出摆的位移随时间而变化的关系。 5、“零线”就是图象的时间轴，根据漏斗的振动周期，可以确定时间标度。 1 -1 0 y x ● ● 正弦函数y=sinx（x )的图象 y=sinx ( x [0, ] ) 11.unknown 12.unknown 13.unknown 14.unknown 15.unknown 16.unknown 17.unknown 18.unknown 五点作图法 图像中关键点 五点法 - - -1 1 - -1 正弦函数的图象 y=sinx x[0,2] y=sinx xR 正弦曲线 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1  y x o 1 -1 -1 1 y=sinx 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 对称点 对称轴 题型一：定义域问题 例1：利用正弦函数的图象，求满足下列条件的的集合 题型二：最值（值域）问题 例2：求使下列函数的最值及相应的x的取值？ 变式：求下列函数的值域？ 2： 的值域 1求 值域 题型三：周期问题 例3：求下列函数的周期 例4：求下列函数的奇偶性 题型四：奇偶性问题 例5：求下列函数的单调区间 题型五：单调性问题 解：（１） （２） 练习： 不求值，比较下列各对正弦值的大小： （１）　　　　　　　　　　（２） 且y=sinx在 上是增函数， 且y=sinx在 上是减函数， 题型六：对称问题 例6：求下列函数的对称轴、对称点？ $$