精品解析：辽宁省大连市甘井子区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

2019-2020 学年第二学期期末质量抽测试卷七年级数学 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列实数中无理数是（ ） A. B. 4 C. D. 2. 已知点 P 的坐标是（1，1），则点 P 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，直线相交于点，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 邻补角相等 C. 同旁内角相等两直线平行 D. 平行于同一直线的两直线平行 5. 若，则实数 a 在数轴上对应的点 P 的大致位置是（ ） A. B. C. D. 6. 方程 2x+y＝1 的解可以是（ ） A. B. C. D. 7. 下列调查中，最适合采用全面调查的是(　　) A. 对南宁市中学生在“停课不停学”期间，每天锻炼时间的调查 B. 对南宁市市民知晓“礼让斑马线”行车要求情况的调查 C. 对端午节期间市场上粽子的质量情况调查 D. 对你所在的班级同学的身高情况的调查 8. 已知 m＜n，则下列不等式中错误的是（ ） A. 2m＜2n B. m+2＜n+2 C. m﹣n＞0 D. ﹣2m＞﹣2n 9. 《九章算术》有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”用现在的话说就是：“有几个人一起去买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问人数、物价各是多少？”设人数为人，物价是元，可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 某青年足球队的14名队员的年龄如表： 年龄（单位：岁） 19 20 21 22 人数（单位：人） 3 7 2 2 则出现频数最多的是（　　） A. 19岁 B. 20岁 C. 21岁 D. 22岁 二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程的根是_______________ 12. 点到轴的距离是__________． 13. 已知是方程 3x+y＝m 的解，则 m 的值为________． 14. 某中学要了解六年级350名学生视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是____． 15. 如图，CD⊥AB，垂足是点D，AC＝7，BC＝5，CD＝4，点E是线段AB上的一个动点（包括端点），连接CE，那么CE长的范围是___________________． 16. 如图，AB∥CD，∠FGB＝150°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数于___°． 三．解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17. 计算： 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并在数轴上表示出该不等式组的解集． 20. 2020年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次活动中一共调查了_________名学生； （2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于_________度； （3）喜欢“羽毛球”人数是__________； （4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级喜欢“足球”学生约有多少人？ 四．解答题（本题共3小题，其中22、23题各10分，21题9分，共29分） 21. 如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是___________； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？ 22. 如图，已知∠1＝68°，∠2＝50°，∠D＝68°，AE∥BC．求：∠C的度数． 23. 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组 解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③ ③×16 得 16x+16y＝16 ④ ②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2 ∴原方程组的解是 请你仿上面解法解方程组 五.解答题（本题共3小题，其中 26题12分，24、25 题各11分，共34分） 24. 学校准备为“中国古诗词”朗诵比赛购买奖品．已知在中央商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需120元；购买5个甲种奖品和4个乙种奖品共需210元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）学校计划购买甲、乙两种奖品共80个，且此次购买奖品的费用不超过1500元．正逢中央商场促销，所有商品一律八折销售，求学校