2.5 立体几何8（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步板书

第八节 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定 1.直线与平面垂直 如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直． 2．直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 3．直线和平面所成的角 定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角． 规定：一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0°的角． 4．二面角 平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面．从这一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面． 5．平面与平面垂直 (1)定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．平面α与平面β垂直，记作α⊥β. (2)平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 3. 判一判 1.若一条直线与平面内的无数条直线垂直，则该直线与这个平面垂直．(×) 2．直线与平面所成角为α，则0<α≤.(×) 3．如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线．(√) 4．若直线在平面内或与平面平行，此时直线与平面所成的角为0°.(√) 5．若直线与平面垂直，此时直线与平面所成的角为90°.(√) 6．二面角的平面角所确定的平面与二面角的棱垂直．(√) 7．对于确定的二面角而言，平面角的大小与顶点在棱上的位置有关．(×) 8．已知一条直线垂直于某一个平面，则过该直线的任意一个平面与该平面都垂直．(√) 1 $$