2015-2016学年高中数学人教A版高中必修二课件：2.3《线面垂直的判定》（共16张PPT）

旗杆与地面垂直 我们热爱祖国, 我们热爱五星红旗! 科学技术是第一生产力 杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ 引入新课 旗杆AB所在直线与地面内 任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的 任意一条直线． α A B B1 C1 C B 垂足 平面 的垂线 直线 l 的垂面 一:基础知识学习篇 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示． 直线与平面的一条边垂直 直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． 探究 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 三、直线与平面垂直判定定理： 线不在多，相交就灵 记忆：线线垂直，则线面垂直 作用： 判定直线与平面垂直． 例1:如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是 对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD C A B D O P 二:基础理论运用篇 归纳: 1.要证明线线垂直,往往转化为证明线面垂直,然后用线面垂直的基本性质. 2.要证明线面垂直,只要在该平面内找到两条相交直线与已知直线垂直就行. P A B C O 例2如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB,求证： （1）PA BC （2）BC 平面PAC 探究1. (1)过一点有几条直线与已知平面垂直？ (2)过一点有几个平面与已知直线垂直? 过空间一点P作直线l的垂面有且只有一个,