3.1 立体几何10（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步板书

第十节 直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定 ⑴两条直线平行(不重合)的情形． 如果，那么它们的倾斜角相等： ， ∴．即 = ． 反过来，如果两条直线的斜率相等， = ，那么 ．由于 0°≤ ＜180°， 0°≤ ＜180°，∴ ．∵两直线不重合，∴ ． 两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即 = 且 要注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立． 思考1：已知直线 、 的方程为： ， 求证：∥的充要条件是 1．特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时： (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，互相平行； (2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直 2．斜率存在时两直线的平行与垂直． 设直线 和 的斜率为和，它们的方程分别是： ； 两直线的平行与垂直是由两直线的方向来决定的，两直线的方向又是由直线的倾斜角与斜率决定的，所以我们下面要解决的问题是两平行与垂直的直线它们的斜率有什么特征 1 $$