4.2 立体几何14（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步板书

第十三节 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 1、两个圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含. 2、判断两圆位置关系的方法： （1）几何方法：设两圆的圆心距d，半径 ，则： ①当 时，圆与圆相离； ②当时，圆 与圆 外切； ③当时，圆 与圆 相交； ④当时，圆 与圆 内切； ⑤当时，圆 与圆 内含； 步骤：①计算两圆半径 ； ②计算两圆圆心距 d ； ③根据 d 与 的关系判断两圆的位置关系. （2）代数方法：方程组 3.有两组不同实数解 相交； 有两组相同实数解 相切（内切或外切）； 无实数解 相离（外离或内含） 4.两圆相交时的公共弦方程及弦长计算 设相交两圆的方程为： 则公共弦的方程为： 1、直线 与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？ 1、如图1，直线与圆___0____公共点，那么这条直线与圆____相离_____。 2、如图2，直线与圆有___1___公共点时，那么直线与圆___相切_____。此时，这条直线叫做圆的__切线_____，这个公共点叫做___切点____。 3、如图3，直线与圆有__2_____公共点时，那么直线与圆___相交_____。此时，这条直线叫做___交线_____。动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较，得出结论：1、当d>r时，直线与圆相离；2、当d=r时，直线与圆相切；3、当d<r时，直线与圆相交 。 1 $$