1.2 立体几何2（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步习题

高中数学 必修二 立体几何 测试内容：三视图、表面积、体积 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为(　　) A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 2.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) A　　　 　B　　　　 C　　　　D 3．如图所示都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是(　　) ①　　　　②　　　　③　　　　④ A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4．如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为________． 5．如图所示，已知圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A.则绳子的最短长度的平方f(x)＝________． 6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为________． 7.如图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图A′B′C′D′中，顶点B′到x′轴的距离为________． 8．已知用斜二测画法，画得的正方形的直观图面积为18，则原正方形的面积为________． 二、能力提升 （1） 体积 9．若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，求圆锥的体积． 10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3 11．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A． B． B． C． D． 12．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　　) A．24－ B．24－ C．24－π D．24－ 13．如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线 长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________． （2） 表面积 14．圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其表面积等于(　　) A．72　 B．42π C．67π D．72π 15.某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为(　　) A．180　　　 　B．200　　　　 C．220　　　 　D．240 16.一个棱锥的三视图如图所示，求该棱锥的表面积．(单位：cm2) 三、思维拓展 17．表面积为4π的球的半径是________． 18. 若一个球的体积为36π，则它的表面积为________． 19．如果两个球的体积之比为8∶27，那么两个球的表面积之比为________． 20．把半径分别为6 cm，8 cm，10 cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为(　　) A．3 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm 21．已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝18，BC＝24，AC＝30，求球的表面积和体积． 22．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为(　　) A．4∶3 B．3∶1　　 　C．3∶2　　 　D．9∶4 23．在封