2.2 立体几何5（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步习题

姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：直线与平面之间、平面与平面之间、的位置关系 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.给出以下结论： ①直线a∥平面α，直线b⊂α，则a∥b　②若a⊂α，b⊄α，则a，b无公共点　③若a⊄α，则a∥α或a与α相交． 其中正确的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2．正方体的六个面中相互平行的平面有(　　) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．直线a∥b，b⊂α，则a与α的位置关系是(　　) A．a∥α B．a与α相交 C．a与α不相交 D．a⊂α 4．已知平面α∥平面β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系为________． 5.下列说法： ①若直线a在平面α外，则a∥α　②若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α　③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．其中说法正确的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是(　　) A．a∥b，b⊂α，则a∥α B．a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b C．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β D．α∥β，a⊂α，则a∥β 二、能力提升 1．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(　　) A．一定是异面直线 B．一定是相交直线 C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线 2．已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l(　　) A．相交 B．平行 C．垂直 D．异面 3．下列命题中正确的命题的个数为(　　) ①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行； ②如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直； ③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行； ④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面． A．0 B．1 C．2 D．3 4．若点M∈平面α，M∈平面β，则α与β的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 5．给出下列几个说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行　②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直　③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行　④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行．其中正确说法的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若α∥β，α∥γ，则β∥γ　②若α⊥β，m∥α，则m⊥β ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β　④若m⊥α，m⊥n，则n∥α 其中正确命题的序号是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　) A．不存在 B．有1条 C．有2条 D．有无数条 8．已知下列说法： ①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b； ②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线； ③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交