2.4 立体几何7（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步习题

姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.在如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是(　　) A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 2.若直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线(　　) A.至少有一条 B.至多有一条 C.有且只有一条 D.没有 3.如图,P是△ABC所在平面外一点,点E,F,G分别在AB,BC,PC上,且PG=2GC,AC∥平面EFG,PB∥平面EFG,则=(　　) A. B.1 C. D.2 4.已知异面直线l,m,且l∥平面α,m⊂平面α,l⊂平面β,α∩β=n,则直线m,n的位置关系是　　　　.  5.如图,平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点B,D,A1,且α与底面A1B1C1D1的交线为l,则l与B1D1的位置关系是　　　.  6.如图,直线a∥平面α,A∉α,并且a和A位于平面α的两侧,点B,C∈a,AB,AC分别交平面α于点E,F.若BC=4,CF=5,AF=3,则EF=　　　.  7.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点N在BD上,点M在B1C上,并且CM=,MN∥平面AA1B1B,则BN的长为　　　　　.  8.如图,在空间四边形ABCD中,AC,BD为其对角线,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上的点.若四边形EFGH为平行四边形,求证:AB∥平面EFGH. 二、能力提升 1.如果平面α∥平面β,夹在α和β间的两条线段相等,那么这两条线段所在直线的位置关系是(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行、相交或异面 2.已知a,b表示直线,α,β,γ表示平面,则下列推理正确的是(　　) A.α∩β=a,b⊂α⇒a∥b B.α∩β=a,a∥b⇒b∥α,且b∥β C.a∥β,b∥β,a⊂α,b⊂α⇒α∥β D.α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b 3.用一个平面去截三棱柱ABC-A1B1C1,交A1C1,B1C1,BC,AC分别于点E,F,G,H.若A1A>A1C1,则截面的形状可以为　　　　　.(把你认为可能的结果的序号填在横线上)  ①一般的平行四边形;②矩形; ③菱形;④正方形;⑤梯形. 4.如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过点P,M,N的平面交上底面于PQ,点Q在CD上,则PQ=　　　　　.  5.在如图①的平面图形中,ABCD为正方形,CDP为等腰直角三角形,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,得到四棱锥P-ABCD如图②. 求证:在四棱锥P-ABCD中,AP∥平面EFG. 三、思维拓展 1.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,点M是线段AC上的动点,EC=2FB=2.当点M在何位置时,BM∥平面AEF? . $$ 姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.在如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是(　　) A.异面 B.平行 C.相交