3.2 立体几何11（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步习题

姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：直线方程 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.过点(-2,-4),且倾斜角为60°的直线的点斜式方程是 (　　) A.y-4=(x-2) B.y+4=(x+2) C.y-4=(x+2) D.y+4=(x-2) 2.已知光线从点A(-3,4)射出,到x轴上的点B后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点C(1,6),则BC所在直线的方程为(　　) A.5x-2y+7=0 B.2x-5y+7=0 C.5x+2y-7=0 D.2x+5y-7=0 3.已知两条直线y=ax+1和y-=(2+a)(x-π)互相垂直,则a=　　　　　.  4.经过点(-1,5),且与直线=1垂直的直线方程是　　　　　.  5.已知直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=x+的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程. 6.已知△ABC的三个顶点分别是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求BC边上的高所在直线的点斜式方程. 7.当-1<x<1时,直线l:y=mx+1在x轴上方,求实数m的取值范围. 8.已知点A(-1,2),B(3,4),线段AB的中点为M,求过点M且平行于直线=1的直线l的方程. 9.求经过点A(-3,4),且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程. 10.已知直线l经过点(1,6)和点(8,-8). (1)求直线l的两点式方程,并化为截距式方程; (2)求直线l与两坐标轴围成的图形面积. 二、能力提升 1.如果Ax+By+C=0表示的直线是y轴,那么系数A,B,C满足的条件是(　　) A.BC=0 B.A≠0 C.BC=0,且A≠0 D.A≠0,且B=C=0 2.已知直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是(　　) A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1 3.若直线l:(a2+4a+3)x+(a2+a-6)y-8=0与y轴垂直,则实数a的值是(　　) A.-3 B.-1或-3 C.2 D.-1 4.已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lg m+lg n(　　) A.有最大值,且最大值为2 B.有最小值,且最小值为2 C.有最大值,且最大值为1 D.有最小值,且最小值为1 5.若直线(2a2-7a+3)x+(a2-9)y+3a2=0的倾斜角为45°,则实数a=　　　　　.  6.直线l:3x-5y+15=0与两坐标轴围成的图形的面积等于　　　　　.  7.若直线l1:x-2y-=0平行于直线l2:3x+my-1=0,则实数m=　　　　　.  8.已知直线l经过点A(-5,6)和点B(-4,8),求直线l的一般式方程和截距式方程,并画出图形. 9.已知直线mx+ny+12=0在x轴、y轴上的截距分别是-3和4,求m,n的值. 三、思维拓展 1.已知直线l:5ax-5y-a+3=0. (1)求证:不论a为何值,直线l总经过第一象限; (2)为使直线l不经过第二象限,求a的取值范围. $$ 姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：直线方程 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.过点(-2,-4),且倾斜角为60°的直线的点斜式方程是 (　　) A.y-4=(x-2) B.y+4=(x+2) C.y-4=(x+2) D.y+4=(x-2) 解析:因为直线的斜率k=tan 60°=,所以直线的点斜式方程是y+4=(x+2). 答案:B 2.已知光线从点A(-3,4)射出,到x轴上的点B后,被x轴反射,这时反射光线恰好过点C(1,6),则BC所在直线的方程为(　　) A.5x-2y+7=0 B.2x-5y+7=0 C.5x+2y-7=0 D.2x+5y-7=0 解析:由物理知识可得点A(-3,4)关于x