4.1 立体几何13（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步习题

姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：圆的标准方程、圆的一般方程 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.已知圆C:(x-3)2+(y+)2=16,则圆心C的坐标和半径分别为(　　) A.(3,-),16 B.(3,-),4 C.(-3,),4 D.(-3,-),4 2.若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则实数k的取值范围是(　　) A.R B.(-∞,1) C.(-∞,1] D.[1,+∞) 3.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线的方程可以是(　　) A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0 4.在△ABC中,若顶点B,C的坐标分别是(-2,0)和(2,0),中线AD的长度是3,则点A的轨迹方程是(　　) A.x2+y2=3 B.x2+y2=4 C.x2+y2=9(y≠0) D.x2+y2=9(x≠0) 5.若点P(1,-1)在圆(x+2)2+y2=m的外部,则实数m的取值范围是　　　　　.  6.圆C:(x+4)2+(y-3)2=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于　　　　　.  7.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是　　　　　.  8.已知动点M到点A(-4,0)的距离是它到点B(2,0)的距离的2倍,则动点M的轨迹方程是　　　　　.  9.已知△ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(1,4),C(5,1),求它的外接圆的方程. 10.求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程. 二、能力提升 1.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为(　　) A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0 C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0 2.若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)2+(b-2)2的最小值为 (　　) A. B.5 C.2 D.10 3.已知点A(8,-6)与圆C:x2+y2=25,P是圆C上任意一点,则|AP|的最小值是　　　　　.  4.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的标准方程是　　　　　.  5.求经过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上的圆的标准方程. 6.已知A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2),问这四点能否在同一个圆上?为什么? 三、思维拓展 1.点P是圆C:x2+y2-4x+2y-11=0上的任一点,PC的中点是M,试求动点M的轨迹方程. 2.一个等腰三角形底边上的高等于5,底边两端点的坐标分别是(-4,0)和(4,0),求它的外接圆的方程. $$ 姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：圆的标准方程、圆的一般方程 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.已知圆C:(x-3)2+(y+)2=16,则圆心C的坐标和半径分别为(　　) A.(3,-),16 B.(3,-),4 C.(-3,),4 D.(-3,-),4 答案:B 2.若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则实数k的取值范围是(　　) A.R B.(-∞,1) C.(-∞,1] D.[1,+∞) 解析:16+4-4×5k>0,解得k<1. 答案:B 3.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线的方程可以是 (　　) A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=0 答案:C 4.在△ABC中,若顶点B,C的坐标分