4.2 立体几何14（习题）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步习题

姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.直线x-y+6=0与圆(x-1)2+(y-)2=4的位置关系是(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 2.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值为 (　　) A.0或2 B.2 C. D.无解 3.若A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|=(　　) A.1 B. C. D.2 4.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a满足的条件是(　　) A.0≤|a-1|≤2 B.|a+1|≥2 C.0≤|a+1|≤2 D.|a-1|≥2 5.若圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,则c的值是(　　) A.10 B.10或-68 C.5或-34 D.-68 6.圆C1:x2+y2+4x+8y-5=0与圆C2:x2+y2+4x+4y-1=0的位置关系为(　　) A.相交 B.外切 C.内切 D.外离 7.圆x2+y2+4x-4y+7=0与圆x2+y2-4x+10y+13=0的公切线的条数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 8.若P(2,-1)为圆C:(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是　　　　　.  10.已知圆O:x2+y2=25和圆C:x2+y2-4x-2y-20=0相交于A,B两点,则公共弦AB的长为　　　　　.  9.已知圆C与y轴相切,圆心C在直线l1:x-3y=0上,且在直线l2:x-y=0上截得的弦长为2,求圆C的方程. 二、能力提升 1.平移直线x-y+1=0,使其与圆(x-2)2+(y-1)2=1相切,则平移的最短距离为(　　) A.-1 B.2- C. D.+1 2.已知直线ax-by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形(　　) A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 3.垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是(　　) A.x+y-=0 B.x+y+1=0 C.x+y-1=0 D.x+y+=0 4.若圆(x-a)2+(y-a)2=4上,总存在不同的两点到原点的距离等于1,则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5.已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程. 6.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R). (1)证明:直线l恒过一个定点A,并求出点A的坐标; (2)证明:不论m取何值,直线l与圆C都相交于两个不同的点; (3)求直线l被圆C截得的线段的最短长度及此时直线l的方程. 7.一动圆与圆C1:x2+y2+6x+8=0外切,与圆C2:x2+y2-6x+8=0内切,求动圆圆心的轨迹方程. 8.圆O1的方程为x2+(y+1)2=4,圆O2的圆心O2(2,1). (1)若圆O2与圆O1外切,求圆O2的方程; (2)若圆O2与圆O1交于A,B两点,且|AB|=2,求圆O2的方程. 三、思维拓展 1.如图,A,B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径相等的动圆分别与l相切于点A,B,C是两个圆的公共点,则圆弧AC,CB与线段AB围成图形的面积S的取值范围是　　　　　.  $$ 姓名： 日期： 高中数学 必修二 立体几何 测试内容：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 考试时间：100分钟； 总分：100分 命题人：田思思 一、夯实基础 1.直线x-y+6=0与圆(x-1)2+(y-)2=4的位置关系是(　　)