2.2 立体几何5（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步导学案

高中数学 必修二 立体几何导学案 测试内容：直线与平面之间、平面与平面之间、的位置关系 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 1.直线与平面的位置关系 位置 关系 直线a在平面 α内 直线a与平面 α相交 直线a与平面 α平行 公共点 个数 符号 语言 描述 图形 语言 描述 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外． 2．平面与平面的位置关系 位置关系 图形语言描述 符号语言描述 公共直线 两平面 平行 无 两平面 相交 判一判 1.直线不在平面内就是直线与平面平行．( ) 2．直线与平面不相交就是直线与平面没有公共点．( ) 3．如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面．( ) 4．如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行．( ) 5．如果直线a，b满足a∥α，b∥α，那么a∥b.( ) 6．若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行．( ) 7．如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，那么AB∥α.( ) 8．如果平面α内有无数条直线和平面β平行，那么α与β平行．( ) 想一想 1.平面平行有传递性吗？ 2．分别位于两个平行平面内的两条直线有什么位置关系？ 3．直线与平面位置关系判断方法有哪些？ 4．平面与平面的位置关系的判断方法有哪些？ 教师答案 1.直线与平面的位置关系 位置 关系 直线a在平面 α内 直线a与平面 α相交 直线a与平面 α平行 公共点 个数 无数个 1个 0个 符号 语言 描述 a⊂α a∩α＝A a∥α 图形 语言 描述 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外． 2．平面与平面的位置关系 位置关系 图形语言描述 符号语言描述 公共直线 两平面 平行 α∥β 无 两平面 相交 α∩β＝a 有一条公共直线 判一判 1.直线不在平面内就是直线与平面平行．(×) 2．直线与平面不相交就是直线与平面没有公共点．(×) 3．如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面．(×) 4．如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行．(×) 5．如果直线a，b满足a∥α，b∥α，那么a∥b.(×) 6．若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行．(√) 7．如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，那么AB∥α.(√) 8．如果平面α内有无数条直线和平面β平行，那么α与β平行．(×) 想一想 1.平面平行有传递性吗？ 提示：有．若α，β，γ为三个不重合的平面，则α∥β，β∥γ⇒α∥γ. 2．分别位于两个平行平面内的两条直线有什么位置关系？ 提示：分别位于两个平行平面内的直线一定无公共点，故它们的位置关系是平行或异面． 3．直线与平面位置关系判断方法有哪些？ 提示：(1)依据直线与平面位置关系的分类去逐个判断，也可依据它的交点个数来判断． (2)借助模型(如长方体、棱柱、棱锥)来判断其关系． 4．平面与平面的位置关系的判断方法有哪些？ 提示：(1)平面与平面相交的判断，主要是以公理3为依据找出一个交点． (2)平面与平面平行的判断，主要是说明两个平面没有公共点． $$