2.4 立体几何7（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步导学案

高中数学 必修二 立体几何导学案 测试内容：直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 1.直线与平面平行的性质定理 文字 语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号 语言 a∥α， ⇒a∥b 图形 语言 2.平面与平面平行的性质定理 文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒ 图形语言 判一判 1. 若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的所有直线平行．( ) 2．若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的无数条直线平行．( ) 3．若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面没有公共点．( ) 4．若直线a不在α内，则a∥α.( ) 5．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.( ) 6. 若两个平面平行，那么分别在这两个平面内的直线互相平行．( ) 7．若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行．( ) 8．已知两个平面平行，若有第三个平面与其中的一个平面平行，那么它与另一平面也平行．( ) 想一想 1.两个平面平行，那么两个平面内的所有直线都相互平行吗？ 2．两个平面平行，其中一个平面内直线必平行于另一个平面吗？ 3．利用线面平行性质定理解题的步骤是什么？ 4．应用平面与平面平行性质定理的基本步骤是什么？ 教师答案 1.直线与平面平行的性质定理 文字 语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号 语言 a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b 图形 语言 2.平面与平面平行的性质定理 文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b 图形语言 判一判 1.若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的所有直线平行．(×) 2．若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的无数条直线平行．(√) 3．若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面没有公共点．(√) 4．若直线a不在α内，则a∥α.(×) 5．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(×) 6.若两个平面平行，那么分别在这两个平面内的直线互相平行．(×) 7．若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行．(√) 8．已知两个平面平行，若有第三个平面与其中的一个平面平行，那么它与另一平面也平行．(√) 想一想 1.两个平面平行，那么两个平面内的所有直线都相互平行吗？ 提示：不一定．因为两个平面平行，所以这两条直线无公共点，它们平行或异面． 2．两个平面平行，其中一个平面内直线必平行于另一个平面吗？ 提示：平行．因为两个平面平行，则两个平面无公共点，则其中一个平面内的直线必和另一个平面无公共点，所以它们平行． 3．利用线面平行性质定理解题的步骤是什么？ 提示： 4．应用平面与平面平行性质定理的基本步骤是什么？ 提示： $$