3.2 立体几何11（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步导学案

高中数学 必修二 立体几何导学案 测试内容：直线方程 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 1、 内容及其解析   本节课要学的内容是关于直线的一般式方程相关概念和计算，其核心内容是直线的一般式方程判断与转化、计算。理解它关键是直线的一般式方程定义与表示。 学生已经学求解直线方程的几种模式的基本概念与相关运算概念 ，本节课的内容直线的一般式方程的相关概念和计算就是在其基础上的发展，是学习高中数学的核心内容。教学重点是：直线的一般式方程判断与转化、计算，解决重点的关键是概念与定义结合。 二、目标及解析  1. 理解直线方程和二元一次方程的关系,会求直线的一般式方程  2. 通过直线方程几种形式的学习,初步体会知识发生、发展和运用的过程,培 养学生多向思维的能力. 3、 问题诊断分析    对于直线和方程的一一对应关系是本节课的难点,在论证直线和方程的关系时,一方面分斜率存在与斜率不存在两类,另一方面又分B≠0与B=0两类.这种“两分法”的分类,科学严密,可培养学生全面系统和周密地讨论问题的能力. 第一部分 自学 一、学生阅读教材对应内容，自学完成以下问题： 直线方程的四种形式: 问题1：点斜式:当直线斜率存在时，过点，斜率为k的直线方程为 问题2：斜截式：当直线斜率存在时，设在y轴上的截距为b，则直线方程为y=kx+b. 问题3：两点式：过点其中的直线方程为 问题4：截距式：当直线在x轴、y轴上的截距存在（分别为a、b）且不为零时， 直线方程为 (设计意图：巩固旧知识，引入新知识) （师生活动：学生完成，教师补充） 第二部分：互学和导学 二、直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点和适用范围： 直线的方程 特殊点 局限性 1.点斜式 y-y0=k (x-x0) (k存在) 过(x0, y0)点 表斜线或水平线 2.斜截式 y=kx+b (k存在) 过(0,b)点 表斜线或水平线 3.截距式 过(a,0)和 (0,b)点 表不过原点斜线 4.两点式 过(x1, y1)和 (x2, y2)点 表斜线 可表示任何直线 5.一般式 Ax+By+C=0(A、B不同时为0） 可表示任何直线 问题（1） ： 平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示吗？ 问题（2）：每一个关于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？ 问题（3）：思考：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？ 一、内容及其解析   本节课要学的内容是关于直线的一般式方程相关概念和计算，其核心内容是直线的一般式方程判断与转化、计算。理解它关键是直线的一般式方程定义与表示。 学生已经学求解直线方程的几种模式的基本概念与相关运算概念 ，本节课的内容直线的一般式方程的相关概念和计算就是在其基础上的发展，是学习高中数学的核心内容。教学重点是：直线的一般式方程判断与转化、计算，解决重点的关键是概念与定义结合。 二、目标及解析  1. 理解直线方程和二元一次方程的关系,会求直线的一般式方程  2. 通过直线方程几种形式的学习,初步体会知识发生、发展和运用的过程,培 养学生多向思维的能力. 三、问题诊断分析    对于直线和方程的一一对应关系是本节课的难点,在论证直线和方程的关系时,一方面分斜率存在与斜率不存在两类,另一方面又分B≠0与B=0两类.这种“两分法”的分类,科学严密,可培养学生全面系统和周密地讨论问题的能力. 第一部分 自学 一、学生阅读教材对应内容，自学完成以下问题： 直线方程的四种形式: 问题1：点斜式:当直线斜率存在时，过点，斜率为k的直线方程为 问题2：斜截式：当直线斜率存在时，设在y轴上的截距为b，则直线方程为y=kx+b. 问题3：两点式：过点其中的直线方程为 问题4：截距式：当直线在x轴、y轴上的截距存在（分别为a、b）且不为零时， 直线方程为 (设计意图：巩固旧知识，引入新知识) （师生活动：学生完成，教师补充） 第二部分：互学和导学 二、直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式特点和适用范围： 直线的方程 特殊点 局限性 1.点斜式 y-y0=k (x-x0) (k存在) 过(x0, y0)点 表斜线或水平线 2.斜截式 y=kx+b (k存在) 过(0,b)点 表斜线或水平线 3.截距式 过(a,0)和 (0,b)点 表不过原点斜