3.3 立体几何12（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步导学案

高中数学 必修二 立体几何导学案 测试内容：点到直线的距离　两条平行直线间的距离 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 教学目标 1．掌握点到直线的距离公式． 2．能用公式求点到直线的距离． 3．会求两条平行直线间的距离． 自主学习： 点到直线的距离与两条平行直线间的距离 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 定义 点到直线的垂线段的长度 夹在两条平行直线间公垂线段的长度 公式 点P0(x0，y0)到直线：Ax＋By＋C＝0的距离＝ 两条平行直线：Ax＋By＋C1＝0与：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)之间的距离＝ 注意：1.应用点到直线的距离公式应注意的三个问题 (1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式． 例如：求到直线的距离，应先把直线方程化为，得 (2)点在直线上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用． (3)直线方程中，或公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解 ①点到x轴的距离 ； ②点到y轴的距离 ； ③点到与x轴平行的直线的距离 ; ④点到与y轴平行的直线的距离 . 2、使用两条平行直线间的距离公式的前提条件： ①把直线方程化为直线的一般式方程； ②两条直线方程中x，y系数必须分别相等． 3、求两条平行直线间的距离通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，且两条平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关． 4、当两条直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合方法来解决． ①两条直线都与x轴垂直时，则两条平行直线间的距离 |； ②两条直线都与y轴垂直时，，则两条平行直线间的距离 . 例1：求点到直线的距离 例2： 已知直线，是否平行，若平行，求间的距离 例3： 求与直线平行且到的距离为2的直线方程． 教学目标 1．掌握点到直线的距离公式． 2．能用公式求点到直线的距离． 3．会求两条平行直线间的距离． 自主学习： 点到直线的距离与两条平行直线间的距离 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 定义 点到直线的垂线段的长度 夹在两条平行直线间公垂线段的长度 公式 点P0(x0，y0)到直线：Ax＋By＋C＝0的距离＝ 两条平行直线：Ax＋By＋C1＝0与：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)之间的距离＝ 注意：1.应用点到直线的距离公式应注意的三个问题 (1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式． 例如：求到直线的距离，应先把直线方程化为，得 (2)点在直线上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用． (3)直线方程中，或公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解 ①点到x轴的距离； ②点到y轴的距离； ③点到与x轴平行的直线的距离; ④点到与y轴平行的直线的距离. 2、使用两条平行直线间的距离公式的前提条件： ①把直线方程化为直线的一般式方程； ②两条直线方程中x，y系数必须分别相等． 3、求两条平行直线间的距离通常转化为其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，且两条平行线间距离与其中一条直线上点的选取无关． 4、当两条直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合方法来解决． ①两条直线都与x轴垂直时，则两条平行直线间的距离|； ②两条直线都与y轴垂直时，，则两条平行直线间的距离. 例1：求点到直线的距离 例2： 已知直线，是否平行，若平行，求间的距离 例3： 求与直线平行且到的距离为2的直线方程． $$