4.1 立体几何13（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步导学案

高中数学 必修二 立体几何导学案 测试内容：圆的一般方程 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 教学目标 1．正确理解圆的一般方程及其特点． 2．能进行圆的一般方程和标准方程的互化． 3．会求圆的一般方程，以及简单的轨迹方程． 基础知识 一． 圆的一般方程 1.定义：方程叫做圆的一般方程，其中圆心为 ，半径为 2.圆的一般方程体现了圆的方程形式上的特点： (1) ； (2) ． 二．对方程的说明： 方程 条件 图形 注意：圆的两种方程之间的转化 已知点和圆的方程，则其位置关系如下表： 位置关系 代数关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 例1：若方程表示圆，求的取值范围 变式训练1：下列方程各表示什么图形？若表示圆，求其圆心和半径． （1）； （2）； （3）； （4） 高一数学 第四章立体几何导学案 测试内容：圆的一般方程 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 教学目标 1．正确理解圆的一般方程及其特点． 2．能进行圆的一般方程和标准方程的互化． 3．会求圆的一般方程，以及简单的轨迹方程． 基础知识 一． 圆的一般方程 1.定义：方程叫做圆的一般方程，其中圆心为半径为 2.圆的一般方程体现了圆的方程形式上的特点： (1)的系数相等且不为0； (2)没有项． 二．对方程的说明： 方程 条件 图形 不表示任何图形 表示一个点 表示以为圆心，为半径长的圆 注意：圆的两种方程之间的转化 已知点和圆的方程，则其位置关系如下表： 位置关系 代数关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 例1：若方程表示圆，求的取值范围 变式训练1：下列方程各表示什么图形？若表示圆，求其圆心和半径． （1）； （2）； （3）； （4） 答题思路：形如的二元二次方程，判定其是否表示圆时可有如下两种方法： (1)由圆的一般方程的定义令,成立则表示圆，否则不表示圆； (2)将方程配方后，根据圆的标准方程的特征求解，应用这两种方法时，要注意所给方程是不是这种标准形式，若不是，则要化为这种形式再求解． $$