4.2 立体几何14（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一数学必修2同步导学案

高中数学 必修二 立体几何导学案 测试内容：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 复习提问： 1、 点与圆有几种位置关系？ 2、 若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？ 1、 合作探究： 1、 直线 与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？ 1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。 2、如图2，直线与圆有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。 3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________。 动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较，得出结论： 1、当d>r时，直线与圆 ； 2、当d=r时，直线与圆 ； 3、当d<r时，直线与圆 。 2、 预习自测： 1.判断圆与圆的位置关系的两种方法吗？ 3、 合作探究： 1、两个圆的位置关系有： 2、判断两圆位置关系的方法： （1）几何方法：设两圆的圆心距，半径，则： ①当时，圆与圆 ； ②当时，圆与圆 ； ③当时，圆与圆 ； ④当时，圆与圆 ； ⑤当时，圆与圆 ； 步骤：①计算两圆半径；②计算两圆圆心距；③根据与的关系判断两圆的位置关系. （2）代数方法：方程组 有两组不同实数解相交；有两组相同实数解相切（内切或外切）；无实数解相离（外离或内含） 3. 两圆相交时的公共弦方程及弦长计算 设相交两圆的方程为： 则公共弦的方程为： 高中数学 必修二 立体几何导学案 测试内容：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 考试时间：10分钟； 总分：100分 命题人：田思思 复习提问： 3、 点与圆有几种位置关系？ 4、 若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？ 一、合作探究： 2、 直线 与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？ 1、如图1，直线与圆___0____公共点，那么这条直线与圆____相离_____。 2、如图2，直线与圆有___1___公共点时，那么直线与圆___相切_____。此时，这条直线叫做圆的__切线_____，这个公共点叫做___切点____。 3、如图3，直线与圆有__2_____公共点时，那么直线与圆___相交_____。此时，这条直线叫做___交线_____。 动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较，得出结论： 1、当d>r时，直线与圆相离； 2、当d=r时，直线与圆相切； 3、当d<r时，直线与圆相交 。 二、预习自测： 1.判断圆与圆的位置关系的两种方法吗？ 方法一：利用圆与圆的交点个数；方法二：利用圆心距d与半径之间的关系. 三、合作探究： 1、两个圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含. 2、判断两圆位置关系的方法： （1）几何方法：设两圆的圆心距，半径，则： ①当时，圆与圆相离； ②当时，圆与圆外切； ③当时，圆与圆相交； ④当时，圆与圆内切； ⑤当时，圆与圆内含； 步骤：①计算两圆半径；②计算两圆圆心距；③根据与的关系判断两圆的位置关系. （2）代数方法：方程组 3.有两组不同实数解相交；有两组相同实数解相切（内切或外切）；无实数解相离（外离或内含） 4. 两圆相交时的公共弦方程及弦长计算 设相交两圆的方程为： 则公共弦的方程为： $$