1.1 集合（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步板书

第一节 集合 4、子集 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.记作： 读作：A包含于B(或B包含A). * A⊆B⇔得出结论：（1）A中任何一个元素都属于B，（2）有可能A=B（3）A有可能为∅ 5、真子集 如果集合，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的真子集，即如果且，那么集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA). *A是B的真子集⇔得出结论 （1）A中任何一个元素都属于B（2）说明B中至少存在一个元素不属于A.(A≠B)（3）A有可能为∅、B不可能为∅ 6、.集合相等： 如果集合A是集合B的子集()，且集合B是集合A的子集()，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作即. 7、空集 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 8、并集 一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：（读作：A并B） 9、交集 一般的，由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的交集。记作：(读作：A交B） 10、补集 1、集合的含义 （1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。 （2）表示方法：集合通常用大写拉丁字母A，B…表示，元素用小写拉丁字母a，b，c…表示。 （3）元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种） 若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA； 若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。 （4）常用的数集及其记法 N：非负整数集（自然数集），包括0 N*或N+：正整数集 Z：整数集 Q：有理数集 R：全体实数的集合 2、集合元素的三个特征： （1）确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。 （2）互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的。 （3）无序性：集合中的元素是没有先后顺序的。 3、集合的表达方式 （1）列举法 （2）描述法 （3）韦恩氏图法 1 $$