1.2 函数（4）（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步板书

第五节 函数的单调性 2)函数单调性的几个常用结论 (1)函数y＝－f(x)与函数y＝f(x)的单调性相反； (2)函数f(x)恒正或恒负时，函数y＝与y＝f(x)的单调性相反； (3)在公共定义域内，增函数＋增函数＝增函数，减函数＋减函数＝减函数；减函数－增函数＝减函数，增函数－减函数＝增函数． 1)单调函数的定义 增函数 减函数 定义 在函数f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A 当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么，就称函数f(x)在区间A上是增加的 当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么，就称函数f(x)在区间A上是减少的 图像描述 自左向右看图像是上升的 自左向右看图像是下降的 3）．复合函数的单调性：同增异减 函数 增减情况 内函数u＝v(x) 增 增 减 减 外函数y＝f(u) 增 减 增 减 y＝f(v(x)) 增 减 减 增 ) 4）．确定函数单调性的常用方法 (1)定义法：一般步骤为设元→作差→变形→判断符号→得出结论． (2)导数法：求导→判断导数正负→得结论． 1 $$