2.1 指数函数1（板书）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一数学必修1同步板书

第八节 指数幂及运算 ) 3．无理数指数幂 一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂． 1．分数指数幂的意义 分数指数幂 正分数指数幂 规定：a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1) 负分数指数幂 规定：a－＝＝(a>0，m，n∈N*，且n>1) 0的分数指数幂 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义. 思考：在分数指数幂与根式的互化公式a＝中，为什么必须规定a>0? [提示] ①若a＝0，0的正分数指数幂恒等于0，即＝a＝0，无研究价值． ②若a<0，a＝不一定成立，如(－2)＝无意义，故为了避免上述情况规定了a>0. 2．有理数指数幂的运算性质 (1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)． (2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)． (3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)． 例1．下列运算结果中，正确的是( ) A．a2a3＝a5 B．(－a2)3＝(－a3)2 C．(－1)0＝1 D．(－a2)3＝a6 答案：A [a2a3＝a2＋3＝a5；(－a2)3＝－a6≠(－a3)2＝a6；(－1)0＝1，若成立，需要满足a≠1，故选A.]． 1 $$